解因为职)=▣xs如上0=0)所以W在点x=0处连铁但是 xsin-0 不存在，故(x)在点x=0处不可导 例7函数代)=x,在点x=0处是否可导？ 解： f0+△-f@.-0=sg( △x △x .0)=mga)=lf.0)=ga)=-1 由于子(O)≠了(0)，所以x在x=0处不可导. 例8 求过点么，0)且与曲线y=士相切的直线方程 解显然点②，0心不在曲线少上。由导数的几何意义可知，若设切点为00，则，一子 的所求切线斜率k为 k=w定 故所求切线方程为 又切线过点(2,0)，所以有 于是得01,0=1，从而所求切线方程为 y-1=(x-1),即y=2-x 小结：本节讲述了导数的定义，导数的几何意义，可导与连续之间的关系 思考：已知一个函数，如何求它的导函数？特别是分段函数。， 作业：见习题册 66 , ( ) 0 . 1 lim sin 0 1 sin lim 0 ( ) (0) lim 0 (0) ( ) 0 , 1 lim ( ) lim sin 0 0 0 0 0 不存在 故 在点 处不可导 解 因为 所以 在点 处连续 但是 = = − = − − = = = = → → → → → f x x x x x x x f x f f f x x x f x x x x x x x 例7 函数 f(x)=|x|，在点 x＝0 处是否可导? 解： sgn( ) (0 ) (0) 0 x x x x f x f =    − =  +  − ' (0) lim sgn( ) 1, ' (0) lim sgn( ) 1, 0 0 =  = =  = − + → −  −  → + f x f x x x ' (0) ' (0) +  − 由于f f ，所以 f(x)=|x |在 x＝0 处不可导． 例 8 求过点(2,0)且与曲线 x y 1 = 相切的直线方程． 解 显然点(2,0)不在曲线 x y 1 = 上. 由导数的几何意义可知，若设切点为(x0,y0)，则 0 0 1 x y = 的所求切线斜率 k 为 , 1 )' 1 ( 2 0 0 x x k = x=x = − 故所求切线方程为 ( ). 1 1 2 0 0 0 x x x x y − = − − 又切线过点(2,0)，所以有 (2 ) 1 1 2 0 0 0 x x x − = − − 于是得 x0=1,y0=1,从而所求切线方程为 y −1= −(x −1),即y = 2 − x 小结：本节讲述了导数的定义,导数的几何意义,可导与连续之间的关系. 思考：已知一个函数，如何求它的导函数？特别是分段函数。. 作业：见习题册