),x>b, F(x)=f(o)dr 0.x≤6. (2)F(x)=P6≤x}=Pmn(X1,X2,…,Xn)≤x 1-P{m(X1,X2,…,Xn)>x =1-P{X1>x,X2>x,…,Xn>x} =1-[1-F(x) 0 x<e (3)θ概率密度为 dFe(x)2ne-(x-e),x>0 0,x≤b. 因为 xf,(x)dx 52e-2n(x-0), 所以O作为O的估计量不具有无偏性 【评注】本题表面上是一数理统计问题,实际上考查了求分布函数、随机变量的函数求 分布和概率密度以及数学期望的计算等多个知识点.将数理统计的概念与随机变量求分布 与数字特征结合起来是一种典型的命题形式 完全类似例题见《文登数学全真模拟试卷》试卷(七)第十二题(从题型到求解方法完 全一致),《数学题型集粹与练习题集》P292【例5.8】,在文登学校辅导班上也介绍过几乎 完全一致的例题(参加过辅导班的同学可查看笔记) 注:1.《数学复习指南》(2003版,理工类)世界图书出版公司 主编:陈文灯、黄先开 2.《数学题型集粹与练习题集》(2003版,理工类)世界图书出版公司 主编:陈文灯、黄先开 3.《文登数学全真模拟试卷》(2003版,理工类)世界图书出版公司 主编:陈文灯、黄先开20 . , 0, 1 , ( ) ( ) 2( )         − = = − − − x e x F x f t dt x x (2) } {min( , , , ) } ˆ ( ) { ˆ 1 2 F x P x P X X X x =   =  n   =1 {min( , , , ) } 1 2 P X X X x −  n  =1 { , , , } 1 2 P X x X x X x −    n  = n 1−[1− F(x)] = . , 0, 1 , 2 ( )         − − − x e x n x (3)  ˆ 概率密度为 . , 0, ( ) 2 , ( ) 2 ( ) ˆ ˆ           = = − − x ne x dx dF x f x n x 因为   + − − + − = =    E xf x dx nxe dx 2n(x ) ˆ ( ) 2 ˆ = +   2n 1 ， 所以  ˆ 作为  的估计量不具有无偏性. 【评注】本题表面上是一数理统计问题，实际上考查了求分布函数、随机变量的函数求 分布和概率密度以及数学期望的计算等多个知识点. 将数理统计的概念与随机变量求分布 与数字特征结合起来是一种典型的命题形式. 完全类似例题见《文登数学全真模拟试卷》试卷（七）第十二题（从题型到求解方法完 全一致）,《数学题型集粹与练习题集》P.292【例 5.8】,在文登学校辅导班上也介绍过几乎 完全一致的例题（参加过辅导班的同学可查看笔记）. 注： 1.《数学复习指南》 （2003 版，理工类）世界图书出版公司 主编: 陈文灯、黄先开 2.《数学题型集粹与练习题集》（2003 版，理工类）世界图书出版公司 主编: 陈文灯、黄先开 3.《文登数学全真模拟试卷》（2003 版，理工类）世界图书出版公司 主编: 陈文灯、黄先开