概率的性质 2、有限可加性：若A,A,.,An两两互不相 容，即A4,=①，≠)，则有PU4)=∑P4). 证明因为U4=U4UΦUΦU,所以 P心4)=P04UU)=P4)++P4)+P+-P4W 特别地，若AB=Φ，则P(AUB)=P(A)+P(B). 2024年8月27日星期二 14 目录○ 上页 下页 返回 2024年8月27日星期二 14 目录 上页 下页 返回 概率的性质 2、有限可加性：若 A1 ， A2 ，.， A n 两两互不相 容，即 ,( ) A A i j i j =   ，则有 1 1 ( ) ( ) n n i i i i P A P A = = =  ． 证明 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n n i i n i i i i P A P A P A P A P P A = = = =  = + + +  + =  因为 1 n i i A = ＝ 1 n i i A =   ，所以 特别地，若 AB =  ，则 P A B P A P B ( ) ( ) ( ) = + ．