f2-矿空x副 2时 4-时22 6-空5-=23 这此观察值分别称为样本均值、样本方差、样本标准差、样本k阶（原点）矩以 及样本k阶中心矩。 若总体X的k阶矩EX)警4，存在，则当n→0时，45，k=12. 这是因为X,X2,.,X独立且与X同分布，X,X,.,X*独立且与X*同分布， 故有 E(X)=E(X2)=.=E(X)=4 从而钦定理知 4-2%k=2. 关于依概率收敛的序列知 g(4,4,.,A)→g(4,42,.,4) g为连续函数。 四、经验分布函数 与总体分布函数F(x)相应的统计量，经验分布函数。 设X,X2,.,Xn是总体F的一个样本，用S(x),-0<x<0表示X,X2,.,Xn中 不大于x的随机变量的个数。定义经验分布函数F,(x)为 F.()=Sx.-<x< n2 2 2 2 1 1 1 1 ( ) ( ) 1 1 n n i i i i s x x x nx n n = = = − = − − −   2 1 1 ( ) 1 n i i s x x n = = − −  1 1 , 1,2, n k k i i a x k n = = =  1 1 ( ) , 2,3, n k k i i b x x k n = = − =  这此观察值分别称为样本均值、样本方差、样本标准差、样本 k 阶（原点）矩以 及样本 k 阶中心矩。 若总体 X 的 k 阶矩 ( ) k E X u = k 记成 存在，则当 n → 时， , 1,2, P A u k k k → = 。 这是因为 1 2 , , , X X X n 独立且与 X 同分布， 1 2 , , , k k k X X X n 独立且与 k X 同分布， 故有 1 2 ( ) ( ) ( ) k k k E X E X E X u = = = = n k 从而钦定理知 1 1 , 1, 2, n P k k i k i A X u k n = = → =  关于依概率收敛的序列知 1 2 1 2 ( , , , ) ( , , , ) P k k g A A A g u u u → g 为连续函数。 四、经验分布函数 与总体分布函数 F x( ) 相应的统计量，经验分布函数。 设 1 2 , , , X X X n 是总体 F 的一个样本，用 S x x ( ),−    表示 1 2 , , , X X X n 中 不大于 x 的随机变量的个数。定义经验分布函数 ( ) F x n 为 1 ( ) ( ), F x S x x n n = −   