第六章 空间解析几何与向量代数 一、知识结构图与学习要求 (一)知识结构图 基本概念 空 向量代数 「加法与数乘运算 间 向量的运算 数量积、向量积、混合积 空间直角坐标系 曲线 何 与 了旋转曲面 曲面 柱面 ,二次曲面 数 空间解析几何 平面方程 面 点与平面的关系 平面与平面的关系 直线方程 点与直线的关系 直线 直线与直线的关系 平面与直线的关系 (二)学习要求 1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。 2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平 行的条件 3.理解单位向量、方向角与方向余弦，向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向 量运算的方法 4.掌握平面方程和直线方程及其求法. 5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相 互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题， 6.会求点到直线以及点到平面的距离.第六章 空间解析几何与向量代数 一、知识结构图与学习要求 （一） 知识结构图 （二）学习要求 1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示． 2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平 行的条件． 3．理解单位向量、方向角与方向余弦，向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向 量运算的方法． 4．掌握平面方程和直线方程及其求法． 5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相 互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题． 6．会求点到直线以及点到平面的距离． 空 间 解 析 几 何 与 向 量 代 数 平面方程 数量积、向量积、混合积 空间解析几何 加法与数乘运算 向 量 代 数 点与平面的关系 平面与平面的关系 平 面 曲 面 空间直角坐标系 直 线 直线方程 平面与直线的关系 点与直线的关系 重心坐标 直线与直线的关系 二次曲面 曲 线 基本概念 旋转曲面 柱面 向量的运算