由)式每组的前一半可得 h2 y(x1)=y(x)+hy(a)+ny"(50) yO )=y(x1)+hy(x1)+y"(21) 2 h y(x+1)=y(x)+hy(x)+y"()j=0,1,…,n-1 记 yi+ 6 h h j=0,1,…,n-1 (h)="y(5) 2 2 其中y=y(x)y1≈y(x1)y(x)=f(xy) (6)和(7)式称为求解初值问题(1)的(前进uler公式和误差项由(5)式每组的前一半可得 ( ) ( ) ( ) 1 0 y x = y x + hy ¢ a ( ) 2 0 2 y x h + ¢¢ ( ) ( ) ( ) 2 1 1 y x = y x + hy ¢ x ( ) 2 1 2 y x h + ¢¢ ( ) ( ) ( ) j 1 j j y x = y x + hy ¢ x + ( ) 2 2 j y h + ¢¢ x LL --------(6) j = 0,1,L,n - 1 ( , ) j 1 j j j y = y + hf x y + ( ) 2 ( ) 2 j 1 j y h e h = ¢¢ x + ( ) 2 2 j y x h » ¢¢ --------(7) 记 ( ) j j y = y x j = 0,1,L,n - 1 其中 ( ) j +1 » j +1 y y x ( ) ( , ) j j j y ¢ x = f x y (6)和(7)式称为求解初值问题(1)的(前进)Euler公式和误差项