五、捕错译码--改正捕错译码法 s(X≡e(W≡e(y+e(X≡s(X+e(X) mod g(x) 从r(X)求出 已知 从e(X)求出 e,(y≡s(X)-s(X) mod g(x) ep(x)s(x)-s(x) (1) ei(x)=Q(x)xn-k=s(x) mod g(x) (2) e(x)=e(x)+ep(x)Q(x)xn-k+ep(x) ep(x)=e(x)-Q(x)x-k=w(ep(x))=w(e(x))-w(Q(x))<t-w(Q(x)) 由(1)式得w(e()=w(s()-s()),所以 w(S(X-S())t-w(Q()作为判断信息位错误图样是否是Q(x)的条件（充分条 件未证) e(x)=Q(X)xnk+s(x)-S(x) 对于戈莱码：Q1(X)=0,Q2(X)=x,Q3(X)=x 取g()=x11+x10+x+x5+x4+x2+1由(2)可得： S11=0 S2=X9+x8+x5+x5+x2+X s3=x10+x9+x7+x5+x3+x2五、捕错译码----改正捕错译码法 s(x)  e(x)  eI (x) + ep (x)  sI (x) + ep (x) mod g(x) 从r(x)求出 已知 从eI (x)求出 ep (x)  s(x)- sI (x) mod g(x) ep (x) = s(x)- sI (x) (1) eI (x) =Q(x) xn-k  sI (x) mod g(x) (2) e(x)= eI (x) + ep (x) = Q(x) xn-k + ep (x) ep (x)=e(x) - Q(x) xn-k  w(ep (x))=w(e(x))-w(Q(x))  t-w(Q(x)) 由（1）式得w(ep (x))= w(s(x)- sI (x) )，所以 w(s(x)- sI (x) ) t-w(Q(x)) 作为判断信息位错误图样是否是Q(x)的条件（充分条 件未证）。 e(x)=Q(x)xn-k+s(x)-sI (x) 对于戈莱码：Q1 (x)=0, Q2 (x)=x5 , Q3 (x)=x6 。 取g(x)=x11+x10+x6+x5+x4+x2+1 由（2）可得： sI1=0 sI2=x9+x8+x6+x5+x2+x sI3=x10+x9+x7+x6+x3+x2