五、捕错译码--改正捕错译码法 3.改进捕错译码法（戈莱码及其嵩忠雄译码法） 戈莱Golay码(23,12,7)是唯一能纠多个 错的2元完备码。其扩展码（24,12,8)用 15 20 14 于ITU-TH.324中 21 13 完备码？ 22 12 C93+C23+C33+C33 =1+23+23*22/2+23*22*21/(2*3) 人-11 =1+23+23*11+23*77 10 =1+23(1+11+77） 监督元位 =1+23*89 =2048 223-12=211=2048 对于错误图样e(X)=x22+x11(图中打叉的两个点)或e(X)=x17+x11+x5(图中三个空 心园点)，不能通过循环移位把所有的错误移动11个监督位中，所以不能采用简单 的捕错译码法。 戈莱码采用嵩忠雄改进的捕错译码法。通过将接收矢量在译码器中进行循环移位， 使信息位上至多存在一个错误，其余的错误都移到监督位上。对于任何可纠的错 误图样，经过次移位，都可使信息位上不多于1个错误，并且只需三个多项式就 能包括信息位的这个错误图样。五、捕错译码----改正捕错译码法 3. 改进捕错译码法（戈莱码及其嵩忠雄译码法) 3 23 2 23 1 23 0 C23 + C + C + C 戈莱Golay码（23，12，7）是唯一能纠多个 错的2元完备码。其扩展码（24，12，8）用 于ITU-T H.324中 完备码？ 对于错误图样e(x)=x22+x11（图中打叉的两个点）或e(x)=x17+x11+x6 （图中三个空 心园点）,不能通过循环移位把所有的错误移动11个监督位中，所以不能采用简单 的捕错译码法。 戈莱码采用嵩忠雄改进的捕错译码法。通过将接收矢量在译码器中进行循环移位， 使信息位上至多存在一个错误，其余的错误都移到监督位上。对于任何可纠的错 误图样，经过i次移位，都可使信息位上不多于1个错误，并且只需三个多项式就 能包括信息位的这个错误图样。 =1+23+23*22/2+23*22*21/(2*3) =1+23+23*11+23*77 =1+23(1+11+77) =1+23*89 =2048 2 23-12=211=2048 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 17 16 19 20 21 22 监督元位