圉体特理学黄晃第一章固体构_20050406 6立方对称晶体的介电系数 α,β表示沿X,Y,Z轴的分量,选取X,Y,Z轴为立方体的 三个立方轴方向。如图XCH001037所示 Y↑E X XCHOOI 037 E 假设电场E沿Y轴方向:E,=E,Ex=E:=0 D E D=∑E,D=|6n6n,EE, D E=八E 可以写成:D=6E,D,=5nE,D:=EE 现将晶体和电场同时绕Y轴转动丌,D也作相应的转动。如图XCm001037所示。 2→x,x→>-2,y→y:D=D=EE,D,=D,=EE,D:=-D-=-EE 该转动的实施,电场没有变,同时又是一个对称操作,晶体转动前后没有任何差别。 应有:D=D,即D2=D2,ExE=EnE,D2=D2,-EnE=EE 得到 和 表明:E=E=0 同样如果电场沿Z方向,晶体和电场绕Z轴转动一,如图XCH001_03701所示。 可以得到:E=E=0 REVISED TIME: 05-9-29 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第一章 固体结构_20050406 6 立方对称晶体的介电系数 = ∑ β α αβ β D ε E ， αβ βα ε = ε —— α, β 表示沿 X，Y，Z 轴的分量，选取 X，Y，Z 轴为立方体的 三个立方轴方向。如图 XCH001_037 所示。 假设电场 E K 沿 Y 轴方向： Ey = E, Ex = Ez = 0 = ∑ β α αβ β D ε E ， x xx xy xz y yx yy yz z zx zy zz D E D E D E εεε ε ε ε ε ε ε ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ x y z ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ 可以写成： Dx = ε xyE ， Dy = ε yyE ， Dz = ε zyE 现将晶体和电场同时绕 Y 轴转动 2 π ， D K 也作相应的转动。如图 XCH001_037 所示。 z → x, x → −z, y → y ： D' x = Dz = ε zyE ， D' y = Dy = ε yyE ， D'z = −Dx = −ε xyE 该转动的实施，电场没有变，同时又是一个对称操作，晶体转动前后没有任何差别。 应有： D D ，即 K K '= D' x = Dx , ε xyE = ε zyE ， D'z = Dz , − ε xyE = ε zyE 得到： xy zy ε = ε 和 xy zy ε = −ε —— 表明：ε xy = ε zy = 0 同样如果电场沿 Z 方向，晶体和电场绕 Z 轴转动 2 π ，如图 XCH001_037_01 所示。 可以得到：ε xy = ε yz = 0 REVISED TIME: 05-9-29 - 6 - CREATED BY XCH