第14章三维极限平衡分析方法535 入大量的假定。Lam& Fredlund(1993)计算了以物理和力学要求为基础可建立的方程个数及 这些方程中的未知数数目。他们发现对于离散成n行和m列条柱的破坏体,总共需要引入 8m个假定。在诸多的假定中,最为常见的是忽略作用在条柱侧面的全部剪力。 Hungr(1989 在此基础上,建立了通过力矩平衡和静力平衡求解的两种方法。前者需要将滑裂面近似为一 个球面,被称为 Bishop法的扩展。后者则不能保持作用力在垂直滑坡这一方向的坐标轴(图 14.1中的〓轴)的静力平衡,被称为简化 Janbu法的延伸。 Hungr发现,此类方法通常给出 较小的安全系数。另外,许多三维极限平衡分析方法还对滑裂面的形状作出假定,如假定为 左右对称,为对数螺旋面等,详见文献(hen& Chameau,1982, Leshchinsky et al,1985)。这 样,就进一步削弱了方法的理论基础和应用范围。 下面简要介绍一些比较有代表性的方法的基本假定和满足的平衡条件。首先将滑动土体 剖分成具有垂直界面的条柱,建立如图141所示的坐标系,x和y的正方向分别与滑坡方向 和重力方向相反,z轴的正方向按右手法则确定。中间沿滑动方向尺寸最大的断面称之为中 性面,如果滑裂面对称,中性面就是对称轴所在的平面。如果不作任何静力假定,每个条柱 上的作用力应当如图142所示,其中平行于y0x平面的界面称之为行界面,即图142中的 ABF和DCGH;平行于xoy平面的界面称之为列界面,即图142中的ADHE和BCGF 旋转轴 中性而 单条柱 图14.1具有垂直界面条柱的滑动土体 图14.2未作任何假定的条柱上的作用力 Hungr(1989) (1)简化 Bishop法。本方法主要包括以下假定(参见图14l和图142) 1)忽略条柱间沿y轴方向的所有剪力G和V; 2)滑裂面上的剪切力平行于xoy平面,即忽略平行于yoz平面的剪切力T= 本方法满足每个条柱沿y轴方向力的平衡,并根据绕=轴的整体力矩平衡求解安全系数, Hungr给出的计算公式为 ∑EAR+(N-u4)Rt ∑Wx-∑ Nf cosy, /cosa+∑ke+Ed (14.1)第 14 章 三维极限平衡分析方法 535 入大量的假定 Lam & Fredlund (1993)计算了以物理和力学要求为基础可建立的方程个数及 这些方程中的未知数数目 他们发现对于离散成 n 行和 m 列条柱的破坏体 总共需要引入 8mn 个假定 在诸多的假定中 最为常见的是忽略作用在条柱侧面的全部剪力 Hungr (1989) 在此基础上 建立了通过力矩平衡和静力平衡求解的两种方法 前者需要将滑裂面近似为一 个球面 被称为 Bishop 法的扩展 后者则不能保持作用力在垂直滑坡这一方向的坐标轴 图 14.1 中的 z 轴 的静力平衡 被称为简化 Janbu 法的延伸 Hungr 发现 此类方法通常给出 较小的安全系数 另外 许多三维极限平衡分析方法还对滑裂面的形状作出假定 如假定为 左右对称 为对数螺旋面等 详见文献(Chen & Chameau, 1982; Leshchinsky et al, 1985) 这 样 就进一步削弱了方法的理论基础和应用范围 下面简要介绍一些比较有代表性的方法的基本假定和满足的平衡条件 首先将滑动土体 剖分成具有垂直界面的条柱 建立如图 14.1 所示的坐标系 x 和 y 的正方向分别与滑坡方向 和重力方向相反 z 轴的正方向按右手法则确定 中间沿滑动方向尺寸最大的断面称之为中 性面 如果滑裂面对称 中性面就是对称轴所在的平面 如果不作任何静力假定 每个条柱 上的作用力应当如图 14.2 所示 其中平行于 yoz 平面的界面称之为行界面 即图 14.2 中的 ABFE 和 DCGH 平行于 xoy 平面的界面称之为列界面 即图 14.2 中的 ADHE 和 BCGF 图 14. 1 具有垂直界面条柱的滑动土体 图 14. 2 未作任何假定的条柱上的作用力 1. Hungr (1989) (1) 简化 Bishop 法 本方法主要包括以下假定 参见图 14.1 和图 14.2 1) 忽略条柱间沿 y 轴方向的所有剪力 G 和 V 2) 滑裂面上的剪切力平行于 xoy 平面 即忽略平行于 yoz 平面的剪切力 Ty,z 本方法满足每个条柱沿y 轴方向力的平衡 并根据绕z 轴的整体力矩平衡求解安全系数 Hungr 给出的计算公式为 [ ] ∑ ∑ ∑ ∑ − + + + − = Wx Nf kWe Ed cAR N uA R F y α x γ φ cos / cos ( ) tan (14.1)