土质边坡穗定分析一原理,方法·程序 式中:R为底滑面抗滑力Tx的力臂;x为条柱重力W的力臂;f为底滑面正应力N的力臂 k为水平地震力加速度系数,其作用点假定为条柱中点,力臂为e;E为水平荷载,力臂为d, 垂直荷载记入重力;y为正应力M与y轴的夹角;a为底滑面沿滑动方向与x轴的夹角。 本方法由于未满足沿x轴和〓轴方向的整体力的平衡,所以根据整体力矩平衡条件求解 安全系数时与坐标轴的位置有关,所以本方法比较适合于滑裂面为旋转面的情况 (2)简化 Janbu法。本方法的假定同 Bishop法,满足每个条柱沿y轴方向力的平衡,并 根据沿x轴方向的整体力的平衡求解安全系数, Hungr给出的计算公式为 ∑ Ncos y, tanar (142) 式(42)中各物理量的含义同式(141) Hungr提出的这两种方法虽然没有假定滑裂面对称,但由于未考虑滑裂面上平行于y0x 平面的剪切力T=和沿z轴方向整体力的平衡,所以比较适合于滑裂面对称的情况; Hungr 也指出当滑坡体呈现出明显的不对称性时,这两种方法给出的安全系数误差都比较大。同时 Hungr还指出此类方法由于忽略了所有条间剪力,所以不适合计算条间的抗剪强度比较大而 底滑面的抗剪强度相对较小的情况。另外, Hungr发现,此类方法通常给出比较小的安全系 数 2. Zhang Xing(1988) 本方法可看作二维 Spencer法在三维条件下的扩展。其假定主要包括(参见图142) (1)滑裂面为对称的椭球面,根据下式确定 (x-x0)+①y-)0 )2+(=-) (143) 即滑裂面在xoy平面内为圆弧,在z轴方向由椭圆面生成 (2)滑裂面上的剪切力平行于xoy平面,即忽略平行于yx平面的剪切力T= (3)将所有的条间力简化为一个平行于xy平面的作用力(记为R),其与x轴的倾角 为常量(记为λ),这一假定相当于二维领域中的 Spencer法 (4)假定条柱底部作用一个端部力P,并假定其大小和作用方向, Zhang Xing给出P的 计算公式为 P=Kathl 式中:K为主动土压力系数;为土的容重;h为土条高度;Vx为条柱底部在xoy平面上的 面积投影。则由于端部力P而产生的抗滑力S为 S=P(tanφ'cose+sin6) (145) 式中:φ为土的内摩擦角;为端部力P与=轴的夹角 根据上述假定,如果将滑坡体划分成n个条柱,本方法中的未知量数目和已知的方程数 目见表142。通过表142中建立的方程即可求得安全系数F。 本方法通过假定的条柱底部端部力P反映三维效应,显得比较简单,同时也使得本方 法的理论基础不够严格。另外,本方法由于假定滑裂面对称,故其很难在实际工程中应用536 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 式中 R 为底滑面抗滑力 Tx,y的力臂 x 为条柱重力 W 的力臂 f 为底滑面正应力 N 的力臂 k 为水平地震力加速度系数 其作用点假定为条柱中点 力臂为 e E 为水平荷载 力臂为 d 垂直荷载记入重力 γy为正应力 N 与 y 轴的夹角 αx为底滑面沿滑动方向与 x 轴的夹角 本方法由于未满足沿 x 轴和 z 轴方向的整体力的平衡 所以根据整体力矩平衡条件求解 安全系数时与坐标轴的位置有关 所以本方法比较适合于滑裂面为旋转面的情况 (2) 简化 Janbu 法 本方法的假定同 Bishop 法 满足每个条柱沿 y 轴方向力的平衡 并 根据沿 x 轴方向的整体力的平衡求解安全系数 Hungr 给出的计算公式为 [ ] ∑ ∑ ∑ + + + − = N kW E cA N uA F y x x x γ α α φ α cos tan cos ( )tan cos (14.2) 式(14.2)中各物理量的含义同式(14.1) Hungr 提出的这两种方法虽然没有假定滑裂面对称 但由于未考虑滑裂面上平行于 yoz 平面的剪切力 Ty,z 和沿 z 轴方向整体力的平衡 所以比较适合于滑裂面对称的情况 Hungr 也指出当滑坡体呈现出明显的不对称性时 这两种方法给出的安全系数误差都比较大 同时 Hungr 还指出此类方法由于忽略了所有条间剪力 所以不适合计算条间的抗剪强度比较大而 底滑面的抗剪强度相对较小的情况 另外 Hungr 发现 此类方法通常给出比较小的安全系 数 2. Zhang Xing (1988) 本方法可看作二维 Spencer 法在三维条件下的扩展 其假定主要包括 参见图 14.2 (1) 滑裂面为对称的椭球面 根据下式确定 1 ( ) ( ) ( ) 2 2 0 2 2 0 2 2 0 = − + − + − b z z a y y a x x (14.3) 即滑裂面在 xoy 平面内为圆弧 在 z 轴方向由椭圆面生成 (2) 滑裂面上的剪切力平行于 xoy 平面 即忽略平行于 yoz 平面的剪切力 Ty,z (3) 将所有的条间力简化为一个平行于 xoy 平面的作用力 记为 R 其与 x 轴的倾角 为常量 记为λ 这一假定相当于二维领域中的 Spencer 法 (4) 假定条柱底部作用一个端部力 P 并假定其大小和作用方向 Zhang Xing 给出 P 的 计算公式为 (14.4) a xy P = K γhV 式中 Ka为主动土压力系数 γ为土的容重 h 为土条高度 Vxy为条柱底部在 xoy 平面上的 面积投影 则由于端部力 P 而产生的抗滑力 S 为 S = P(tanφ′cosθ + sinθ ) (14.5) 式中 φ′ 为土的内摩擦角 θ为端部力 P 与 z 轴的夹角 根据上述假定 如果将滑坡体划分成 n 个条柱 本方法中的未知量数目和已知的方程数 目见表 14.2 通过表 14.2 中建立的方程即可求得安全系数 F 本方法通过假定的条柱底部端部力 P 反映三维效应 显得比较简单 同时也使得本方 法的理论基础不够严格 另外 本方法由于假定滑裂面对称 故其很难在实际工程中应用