四.证明题(共30分) 设a是大于1的正整数,证明1++…非整数.(6分) 2.设m>1,m∈Z,如果{a2a2;…,aom})是模m的简化剩余系,证明 a,(m) (8分) 燕阳盎长铷 3.设p为奇素数,求证:()2=(-1) (mod P) (8分) 试 m+==: 第5页(共页)第 5 页 （共 页） -------------------------------------------------------------------- 密 ---------------------------- 封 --------------------------- 线 ----------------------------------------------------------- （ 答 题 不 能 超 出 密 封 装 订 线 ） 班 级（学生填写）： 姓名： 学号： 四．证明题（共 30 分） 1．设 a 是大于 1 的正整数，证明 1 1 1 2 a + + 非整数．（6 分） 2．设 m 1， m Z+  ，如果 1 2 ( ) { , , , } m a a a 是模 m 的简化剩余系，证明： ( ) 1 ( ) 2 m i i a m m   =     =    （8 分） 3．设 p 为奇素数, 求证: 1 2 2 1 (( )!) ( 1) (mod ) 2 p P P + −  − （8 分）