3x 例2求方程dx+ dy=0的通解 aP 6x 00 解y ,是全微分方程 ax 将左端重新组合小+(d 3x dy) =d(--)+d(-3)=d(--+-3) 原方程的通解为-1+x=C y y0 . 2 3 4 2 2 求方程 3 = 的通解 − + dy y y x dx y x 解 , 6 4 x Q y x y P   = − =   是全微分方程, 将左端重新组合 ) 2 3 ( 1 4 2 2 3 dy y x dx y x dy y + − ) ( ) 1 ( 3 2 y x d y = d − + . 1 3 2 C y x y 原方程的通解为− + = ), 1 ( 3 2 y x y = d − + 例2