二、积分因子法 如果P(x,y)x+(x,y)d=0不是全微分方程 定义:p(x,y)≠0连续可微函数,使方程 u(x,y)P(x,y)dx+p(x,y)Q(x,y)y=0成为全 微分方程则称(x,y)为方程的积分因子 问题:如何求方程的积分因子? 这个问题难度较大,技巧性很强 经常被选作积分因子的有下列函数: x y x+yxx212=2 等 x ty二、积分因子法 定义 : ( x, y)  0连续可微函数，使方程 (x, y)P(x, y)dx + (x, y)Q(x, y)dy = 0成为全 微分方程.则称( x, y)为方程的积分因子. 问题: 如何求方程的积分因子? 这个问题难度较大，技巧性很强 如果P(x, y)dx +Q(x, y)dy = 0不是全微分方程, 经常被选作积分因子的有下列函数： , , . 1 , 1 , 1 , 1 2 2 2 2 2 2 2 等 x y y x x + y x x y x + y