高等数学教案 第十二章无穷级数 第十二章 无穷级数 第一节常数项级数的概念和性质 教学内容：常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，基本性质，几何级数 教学目标：理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收 敛的必要条件，掌握几何级数的收敛性及求和公式 教学重点：收敛和发散的定义 教学难点：根据定义判定级数的敛散性：收敛的必要条件 教学方法：讲授法 作 业：P2554,5 教学过程： 一、问题的提出 引例：计算半径为R的圆的面积A 圆内接正六边形的面积a, 圆内接正十二边形的面积a,+a2 圆内接正二十四边形的面积a,+a2+a 圆内接正3×2”边形的面积a1+a2+…+a A≈a1+a2+…+an n→o,a1+a2+…+an→A 称和式a,+a2+…+an+…为无穷级数. 二、常数项级数的概念 一般地，如果给定一个数列 41,42,43y…,4n), 则由这数列构成的表达式 41+42+43+…·+14。+· 高等数学课程组