柴希阳等：工业纯钛TA2热变形过程的流变行为本构方程 ·227· 的本构方程).同时，本构方程也可为实际轧制工 结晶，软化行为以动态回复为主.变形温度为900、 艺操作提供必要的理论指导.本构方程反映了材料 950和1000℃，应变速率为0.01s-1和0.1s1时，流 的流变应力与应变速率、变形温度以及应变量的 变应力在应变增加到一定程度后达到峰值，随后流 关系. 变应力下降到一定应力值后趋于稳定.这表明在此 本构方程的建立有基于物理]、唯象[3]以及人 工艺参数条件下，实验材料发生明显的动态再结晶， 工神经网络[4]等方法.不同的材料及工艺参数均影 动态再结晶软化行为与加工硬化行为共同作用使得 响着本构方程构建方法的选定.Arrhenius型本构方 流变曲线呈现出先上升后下降再稳定的规律 程在钢铁材料的流变规律研究中得到广泛应 应变速率为1s-1时，实验材料在750、800、850 用s],但在钛及其合金材料方面的研究有待深入， 和900℃变形温度条件下表现为动态回复型应力- 并且复合板轧制工艺参数与单一轧制工业纯钛之间 应变曲线，在950℃和1000℃变形温度条件下表现 存在着一定差异.为探究工业纯钛在轧制复合板工 为动态再结晶型应力-应变曲线.应变速率为 艺条件下热变形特征，本文利用热压缩实验，研究了 10s1,实验材料的流变应力随着应变的增加持续增 工业纯钛TA2的高温流变行为，建立了TA2的高温 加.这可能是由于应变速率太大，实验材料达到应 本构方程，以期为钛-钢复合板轧制成型工艺设计 变量时间短，使得动态回复和动态再结品软化行为 与模拟提供基础数据. 受到一定程度抑制. 1实验方法 2.2TA2高温本构方程的构建 Zener-Hollomon参数(Z参数)反映了变形温 实验材料为轧态10mm厚工业纯钛TA2板材， 度、应变速率对热变形行为的综合影响9)，其表达 其化学成分如表1所示.将TA2板材加工为 式为： Gleeble热压缩试样，尺寸为8mm×l5mm,表面光 Z=Eexp(Q/RT) (1) 洁度Ra=0.7um.利用Gleeble--3800热模拟实验 式中：8代表应变速率，s:Q代表热变形激活能，J小 机对试样进行热压缩实验，试样首先被加热到不同 mol1;R是气体常数(8.3145Jmol-1.K-1):T代表 变形温度(750、800、850、900、950和1000℃)并保 绝对温度，K.此外，Z参数与流变应力σ间的A- 温5min:然后以不同的应变速率(0.01、0.1、1和 rhenius型本构方程表达式为[)： 10s1)开始变形，单试样总变形量70%（工程应 变)，对应真应变为1.2：变形结束后，试样迅速水 A1o1 冷，保留高温组织.热压缩实验所得数据用于构建 Z=A,exp(Bo) (2) TA2高温本构方程. M[sinh(ao）]" 式中，A1A2、A、n1、nB和a(≈B/n1)为表观材料常 表1工业纯钛TA2化学成分（质量分数） Table 1 Chemical compositions of commercially pure titanium TA2 数.其中幂函数关系适用于低应力状况(a< 宠 0.8),指数函数关系适用于高应力状况(ao>1.2), C H 0 Fe Ti 双曲正弦函数关系适用于所有应力状态[1].本文 0.01 0.00710.00135 0.11 0.034 余量 选定适用范围更广泛的双曲正弦形式方程构建工业 纯钛TA2的高温本构方程.根据双曲正弦函数的定 2实验结果与讨论 义及Z参数的定义，可以得出流变应力与变形温 度、应变速率间的表达式为： 2.1TA2高温流变行为分析 图1为不同变形温度和应变速率条件下，工业 o=a(A)+[(zA)+1n(3) 纯钛TA2热压缩实验的真应力-应变曲线.从图中 求得式(3)中的材料常数，即可获得TA2的高 可以看出，随着变形温度的降低和应变速率的增加， 温本构方程.但是，在原始Arrhenius型本构方程中 流变应力逐渐增加.变形温度为750、800和850℃， 并没有考虑应变对应力的影响.目前，学者们在处 各应变速率下的流变应力在变形初始阶段快速增 理此问题时，选用峰值应力或某特定应变下的应力 加，随着应变的继续增加流变应力缓慢增加.这表 构建本构方程[).本文以应力-应变曲线中最大应 明在此变形工艺参数条件下，实验材料加工硬化现 变0.8为例，选用此应变条件下的应力值进行本构 象占主导.由于变形温度低，材料较难发生动态再 方程的建立柴希阳等: 工业纯钛 TA2 热变形过程的流变行为本构方程 的本构方程[1] . 同时,本构方程也可为实际轧制工 艺操作提供必要的理论指导. 本构方程反映了材料 的流变应力与应变速率、变形温度以及应变量的 关系. 本构方程的建立有基于物理[2] 、唯象[3] 以及人 工神经网络[4]等方法. 不同的材料及工艺参数均影 响着本构方程构建方法的选定. Arrhenius 型本构方 程 在 钢 铁 材 料 的 流 变 规 律 研 究 中 得 到 广 泛 应 用[5鄄鄄8] ,但在钛及其合金材料方面的研究有待深入, 并且复合板轧制工艺参数与单一轧制工业纯钛之间 存在着一定差异. 为探究工业纯钛在轧制复合板工 艺条件下热变形特征,本文利用热压缩实验,研究了 工业纯钛 TA2 的高温流变行为,建立了 TA2 的高温 本构方程,以期为钛鄄鄄 钢复合板轧制成型工艺设计 与模拟提供基础数据. 1 实验方法 实验材料为轧态 10 mm 厚工业纯钛 TA2 板材, 其化 学 成 分 如 表 1 所 示. 将 TA2 板 材 加 工 为 Gleeble 热压缩试样,尺寸为 准8 mm 伊 15 mm,表面光 洁度 Ra = 0郾 7 滋m. 利用 Gleeble鄄鄄 3800 热模拟实验 机对试样进行热压缩实验,试样首先被加热到不同 变形温度(750、800、850、900、950 和 1000 益 ) 并保 温 5 min;然后以不同的应变速率(0郾 01、0郾 1、1 和 10 s - 1 )开始变形,单试样总变形量 70% ( 工程应 变),对应真应变为 1郾 2;变形结束后,试样迅速水 冷,保留高温组织. 热压缩实验所得数据用于构建 TA2 高温本构方程. 表 1 工业纯钛 TA2 化学成分(质量分数) Table 1 Chemical compositions of commercially pure titanium TA2 % C N H O Fe Ti 0郾 01 0郾 0071 0郾 00135 0郾 11 0郾 034 余量 2 实验结果与讨论 2郾 1 TA2 高温流变行为分析 图 1 为不同变形温度和应变速率条件下,工业 纯钛 TA2 热压缩实验的真应力鄄鄄 应变曲线. 从图中 可以看出,随着变形温度的降低和应变速率的增加, 流变应力逐渐增加. 变形温度为 750、800 和 850 益 , 各应变速率下的流变应力在变形初始阶段快速增 加,随着应变的继续增加流变应力缓慢增加. 这表 明在此变形工艺参数条件下,实验材料加工硬化现 象占主导. 由于变形温度低,材料较难发生动态再 结晶,软化行为以动态回复为主. 变形温度为 900、 950 和 1000 益 ,应变速率为 0郾 01 s - 1和 0郾 1 s - 1时,流 变应力在应变增加到一定程度后达到峰值,随后流 变应力下降到一定应力值后趋于稳定. 这表明在此 工艺参数条件下,实验材料发生明显的动态再结晶, 动态再结晶软化行为与加工硬化行为共同作用使得 流变曲线呈现出先上升后下降再稳定的规律. 应变速率为 1 s - 1时,实验材料在 750、800、850 和 900 益变形温度条件下表现为动态回复型应力鄄鄄 应变曲线,在 950 益和 1000 益 变形温度条件下表现 为 动 态 再 结 晶 型 应 力鄄鄄 应 变 曲 线. 应 变 速 率 为 10 s - 1 ,实验材料的流变应力随着应变的增加持续增 加. 这可能是由于应变速率太大,实验材料达到应 变量时间短,使得动态回复和动态再结晶软化行为 受到一定程度抑制. 2郾 2 TA2 高温本构方程的构建 Zener鄄鄄Hollomon 参数(Z 参数) 反映了变形温 度、应变速率对热变形行为的综合影响[9] ,其表达 式为: Z = 着 · exp(Q/ RT) (1) 式中:着 · 代表应变速率,s - 1 ;Q 代表热变形激活能,J· mol - 1 ;R 是气体常数(8郾 3145 J·mol - 1·K - 1 );T 代表 绝对温度,K. 此外,Z 参数与流变应力 滓 间的 Ar鄄 rhenius 型本构方程表达式为[5] : Z = A1滓 n1 A2 exp(茁滓) A[sinh(琢滓)] ì î í ïï ïï n (2) 式中,A1 、A2 、A、n1 、n、茁 和 琢(抑茁 / n1 )为表观材料常 数. 其中幂函数关系适用于低应力状况 ( 琢滓 < 0郾 8),指数函数关系适用于高应力状况(琢滓 > 1郾 2), 双曲正弦函数关系适用于所有应力状态[10] . 本文 选定适用范围更广泛的双曲正弦形式方程构建工业 纯钛 TA2 的高温本构方程. 根据双曲正弦函数的定 义及 Z 参数的定义,可以得出流变应力与变形温 度、应变速率间的表达式为: 滓 = 1 琢 ln{(Z / A) 1 / n + [(Z / A) 2 / n + 1] 1 / 2 } (3) 求得式(3)中的材料常数,即可获得 TA2 的高 温本构方程. 但是,在原始 Arrhenius 型本构方程中 并没有考虑应变对应力的影响. 目前,学者们在处 理此问题时,选用峰值应力或某特定应变下的应力 构建本构方程[6] . 本文以应力鄄鄄 应变曲线中最大应 变 0郾 8 为例,选用此应变条件下的应力值进行本构 方程的建立. ·227·