·228· 工程科学学报，第40卷，第2期 a (b) 160 10s 160 10s1 1s1 120- 120 -1s1 0.1s 0.1s-1 -0.01s-1 -0.01s-1 % 0.2 0.40.6 0.8 1.0 0 0.2 0.40.6 0.8 1.0 真应变 真应变 160( 01 10g1 10s1 120- 60 18 电 40 -0.1s1 -0.018-1 20 -0.1s 0.01s4 1 0.2 0.40.6 0.8 1.0 0.2 0.40.6 0.8 1.0 真应变 真应变 50 (e) (f) 0 10g 10g 40 30上 30 20- 1s1 20 -0.1s1 0.1s -0.01s- 0.018- 0 0.20.40.6 0.8 1.0 0 0.20.40.60.81.0 真应变 真应变 图1TA2在不同温度及应变速率下的真应力-真应变曲线.(a)750℃：(b)800℃：(c)850℃：(d)900℃：(e)950℃：()1000℃ Fig.1 True stress--true strain curves for TA2 at different strain rates and different temperatures:(a)750℃；(b)800℃：(e)850℃：(d)900℃； (e)950℃：()1000℃ 式(3)中各个材料常数的求解主要使用回归的 但是，注意到个别回归直线的斜率偏差较大，这可能 方法.将式(1)代入式(2)，两边分别取自然对数， 与实验数据的随机波动有关[-2] 可得lne-lno,lnB-g和lne-ln[sinh(ao)]关系式， 热变形激活能Q可以根据ln[sinh(ao)]-T- 代入应变为0.8时各变形工艺参数下的应力数据， 散点图回归而得，见图2(d)回归结果，TA2的热变 回归可得相应的各参数.比如，n,B可以通过ln- 形激活能为465483.7J·mol-.再根据图2(c)中 lnc和ne-c散点图线性回归后计算回归直线的平 lne-ln[sinh(ac)]回归直线的截距lnA-Q/RT,代入 均斜率而得，其数值为5.17和0.121，回归结果见 激活能数据，可求得材料常数A为2.607×10”s-·. 图2(a)、图2(b).据此，进一步可得a=B/n,= 至此，基于应变等于0.8的流变应力实验数据， 0.0234MPa1.采用类似方法，回归得出n值为 TA2高温本构方程参数已全部求出，代人式(1)和 3.20.图2中展示了回归所得各直线的平均相关系 式(3)，其完整表达式见式(4).借助该表达式，可 数R。,结果表明回归结果具有较好的线性相关性 以对应变为0.8时的TA2合金流变应力进行预测.工程科学学报,第 40 卷,第 2 期 图 1 TA2 在不同温度及应变速率下的真应力鄄鄄真应变曲线 郾 (a) 750 益 ; (b) 800 益 ; (c) 850 益 ; (d) 900 益 ; (e) 950 益 ; (f) 1000 益 Fig. 1 True stress鄄true strain curves for TA2 at different strain rates and different temperatures: (a) 750 益 ; (b) 800 益 ; (c) 850 益 ; (d) 900益 ; (e) 950 益 ; (f) 1000 益 式(3)中各个材料常数的求解主要使用回归的 方法. 将式(1)代入式(2),两边分别取自然对数, 可得 ln着 ·鄄鄄ln滓,ln着 ·鄄鄄滓 和 ln着 ·鄄鄄ln[sinh(琢滓)]关系式, 代入应变为 0郾 8 时各变形工艺参数下的应力数据, 回归可得相应的各参数. 比如,n1 , 茁 可以通过 ln着 ·鄄鄄 ln滓 和 ln着 ·鄄鄄滓 散点图线性回归后计算回归直线的平 均斜率而得,其数值为 5郾 17 和 0郾 121,回归结果见 图 2( a)、图 2 ( b). 据此,进一步可得 琢 = 茁 / n1 = 0郾 0234 MPa - 1 . 采用类似方法,回归得出 n 值 为 3郾 20. 图 2 中展示了回归所得各直线的平均相关系 数 Rc,结果表明回归结果具有较好的线性相关性. 但是,注意到个别回归直线的斜率偏差较大,这可能 与实验数据的随机波动有关[11鄄鄄12] . 热变形激活能 Q 可以根据 ln[ sinh(琢滓)]鄄鄄 T - 1 散点图回归而得,见图 2(d)回归结果,TA2 的热变 形激活能为 465483郾 7 J·mol - 1 . 再根据图 2 ( c) 中 ln着 ·鄄鄄ln[sinh(琢滓)]回归直线的截距 lnA鄄鄄Q/ RT,代入 激活能数据,可求得材料常数 A 为 2郾 607 伊 10 20 s - 1 . 至此,基于应变等于 0郾 8 的流变应力实验数据, TA2 高温本构方程参数已全部求出,代入式(1) 和 式(3),其完整表达式见式(4). 借助该表达式,可 以对应变为 0郾 8 时的 TA2 合金流变应力进行预测. ·228·