说明：设对同一变化过程，α，B为无穷小，由等价 无穷小的性质，可得简化某些极限运算的下述规则 ()和差取大规则：若B=o(),则a士B~ 例如， lim- sinx lim x =1 x-0x3+3xx-→03x3 2)和差代替规则：若a~,B~B且B与a不等价， 则a-B-ad'-B,且1im&-=lim& '-B' 但a~B时此结论未必成立 2x-x 例如， lim tan2x-sinx lim x0√1+x-1 x-→0 2x 2说明: 设对同一变化过程 ,  ,  为无穷小 , 无穷小的性质, (1) 和差取大规则: 由等价 可得简化某些极限运算的下述规则. 若  = o() , (2) 和差代替规则: 若 ~ ,  ~ 且  与 不等价, 则 −  ~ −  , 例如, x x x x 3 sin lim 3 →0 + x x x 3 lim →0 = 3 1 = 机动 目录 上页 下页 返回 结束 则   ~ lim lim ,        −  = − 且 但 ~  时此结论未必成立. 例如, 1 1 tan 2 sin lim 0 + − − → x x x x x x x x 2 1 0 2 lim − = → = 2