逐项求导任意次得 f(x)=a1+2a2(x-x0)+…+man(x-x0) fn(x)=n!an+(n+1)n…3:2an+1(x-x0)+ 令x=x 09 甲得 (x)(=0,1,2,)泰勒系数 泰勒系数是唯一的,f(x的展开式是唯一的f (n) (x) = n!an + (n + 1)n3 2an+1 (x − x0 ) + 令 x = x0 , 即得( ) ( 0,1,2, ) ! 1 0 = f ( ) x n =  n a n n 泰勒系数是唯一的,  f (x)的展开式是唯一的. f (x) = a1 + 2a2 (x − x0 ) ++ nan (x − x0 ) n−1 + 逐项求导任意次,得  泰勒系数