2)In(2]: Limit[(1+1/n)n, n->Infinity Out[2F=E 3)In[ 3]: LimitI(1+1/n)n*(n+1)/(n+2), n->Infinity Out[3]=E 4)In(4]: Limit(Sin( x)/x, x->Infinity u[4=0 5)In[5]: Limit( Sin[x//x, x->01 u[5}=1 6)In[6]: = Limit( Exp[1/xl, x->0, Direction->-1ll 7)In[7]: =Limit[ Exp! 1/xl, x->0, Direction->+lll Ou[7]=0 8)In[8]=Limi1/(xLog|x^2)-1/(x-1)^2,x->1 u[8J= 9) In[9]: Li 10) In[ 10]: =Limit Cos[ 1/1, x->01 Out[ 10]=Interval[-1, 1)] 由以上的实验结果可以看到极限是与极限过程有关,10)的结果说明 lim cos-的函数取值 在区间[-1,1震荡,它没有极限 软件编程计算刘微割圆市术的4n与5n 1.建立Sn与n之关系 3×2 2.启动 Mathematic软件,输入程序 sii=N 3* Aii Ai∧2/410 Pr int[ L, "" Ai, """,si] dii=O, si=sii Forl i=2, i<=n,i++ SIl= Aii= Pr2）In[2]:= Limit[(1+1/n)^n, n->Infinity] Out[2]= E 3）In[3]:= Limit[(1+1/n)^n*(n+1)/(n+2), n->Infinity] Out[3]= E 4）In[4]:= Limit[Sin[x]/x, x->Infinity] Out[4]= 0 5）In[5]:= Limit[Sin[x]/x, x->0] Out[5]= 1 6）In[6]:= Limit[Exp[1/x], x->0, Direction->-1]] Out[6]= Infinity 7) In[7]:= Limit[Exp[1/x], x->0, Direction->+1]] Out[7]= 0 8）In[8]:= Limit[1/(x Log[x]^2)-1/(x-1)^2, x->1] Out[8]= 12 1 9）In[9]:= Limit[Sin[x]^Tan[x], x->Pi/2] Out[9]= 1 10）In[10]:= Limit[Cos[1/x],x->0] Out[10]= Interval[{－1,1}] 由以上的实验结果可以看到极限是与极限过程有关，10）的结果说明 x x 1 lim cos →0 的函数取值 在区间[-1,1]震荡，它没有极限。 二、软件编程计算刘微割圆市术的 n a 与 n s 1． 建立 n s 与 n a 之关系 2 6.2 6.2 a n = 2 − 2 1− (a n−1 2) 1 6 2 1 6 2 3 2 −  −  s n =  a n n 2． 启动 Mathematica 软件，输入程序 Aii = 1 ;n = 15 sii = N 3 Aii  sqrt1− Aii  2/ 4,10  ； Print1, " " , Aii, " " ,sii;dii = 0;si = sii ; For i = 2,i = n,i + + ， sii = N3 2 i  Aii / 4,10;  ( / 2) 2 (1 1 ( / 2) 2) 2    Aii = sqrt Aii + − sqrt − Aii dii = sii − si ;si = sii ; Printi, " " , Aii, " " ,sii, " " ,dii 