实验二:用 mathmatical软件求极限 实验目的: 1、掌握 mathmatical软件求极限运算 2、利用软件编程计算刘徽割圆术的anSn。 预备知识 数列极限、函数极限与刘徽割圆术。 实验内容与步骤 极限运算 数学软件命令与功能 (1)Limita[n, n->Infinity] 功能:求数列an在n趋于∞时的极限值.即计算man (2)Limit[(], x>Xo] 功能:求函数fx]在x趋于x0时的极限,即计算lmnf(x) (3)Limit[fx), x->Xo, Direction->11 功能:求函数印x]在x处的左极限,即计算imf(x) (4)Limit[fxL, x>Xo, Direction->-1 功能:求函数x]在x处的右极限,即计算lmf(x) 实验任务 计算下列极限: 1) lim n2 sin 2)lm(1+-)” 3)lm(n+1) sin x 4)lim n→a(n+2)n 5)lim sm x 6) lim er x1-x 8)lm( +IxIn-x (x-1) 9) 10)im cos 实验过程 1)In[1]: Limit n 2*Sin( 1/n 2), n->Infinity Out[1]实验二：用 mathmatica 软件求极限 实验目的： 1、掌握 mathmatica 软件求极限运算。 2、利用软件编程计算刘徽割圆术的 an Sn , 。 预备知识： 数列极限、函数极限与刘徽割圆术。 实验内容与步骤： 一、 极限运算 数学软件命令与功能 (1) Limit[a[n],n－>Infinity] 功能：求数列 an 在 n 趋于∞时的极限值．即计算 n n a → lim (2) Limit[f[x],x－>x0] 功能：求函数 f[x]在 x 趋于 x0 时的极限，即计算 lim ( ) 0 f x x→x ． (3) Limit[f[x],x－>x0,Direction－>1] 功能：求函数 f[x]在 x0 处的左极限，即计算 lim ( ) 0 f x x x → − (4) Limit[f[x],x－>x0,Direction－>-1] 功能：求函数 f[x]在 x0 处的右极限，即计算 lim ( ) 0 f x x x → + 实验任务 计算下列极限： 1） 2 2 1 lim sin n n n→ 2） n n n ) 1 lim (1+ → 3） n n n n n n ( 2) ( 1) lim 1 + + + → 4） x x x sin lim → 5) x x x sin lim →0 6） x x e 1 0 lim → + 7) x x e 1 0 lim → − 8） ) ( 1) 1 ln 1 lim ( 2 2 1 − − x→ x x x 9) x x x tan 2 lim sin  → 10） x x 1 lim cos →0 实验过程 1）In[1]:= Limit[n^2*Sin[1/n^2],n->Infinity] Out[1] = 1