例7计算D=301 0 解D 001 0=1-(2 000 §15行列式按行(列)展开 余子式:在m阶行列式中,将元素a所在的行与列上的元素划去,其余 元素按照原来的相对位置构成的n-1阶行列式,称为元素an的 余子式,记作Mn 代数余子式:元素an的代数余子式A=(-1)M 定理3D=/21a2 ImI a, aa +a n 证证明第一式,分以下3步 第1步:Mn =∑(-anan (1≤P1≤n-1) 1010 例 7 计算 0 0 1 3 0 1 0 2 1 0 0 1 2 3         n n Dn = ． 解 1 (2 ) 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 2 3 2 2 2, , 1 n t n D j c j c j n n = = − + + − =           §1.5 行列式按行（列）展开 余子式：在 n 阶行列式中，将元素 ij a 所在的行与列上的元素划去，其余 元素按照原来的相对位置构成的 n −1 阶行列式，称为元素 ij a 的 余子式，记作 M ij ． 代数余子式：元素 ij a 的代数余子式 ij i j Aij M + = (−1) ． 定理 3 n n nn n n a a a a a a a a a D       1 2 21 22 2 11 12 1 = = ai1Ai1 + ai2Ai2 ++ ainAin (i = 1,2,  ,n) = a1 j A1 j + a2 j A2 j ++ anj Anj ( j = 1,2,  ,n) 证 证明第一式, 分以下 3 步． 第 1 步： 1,1 1, 1 11 1, 1 − − − − = n n n n nn a a a a M     1 1 1 1 1 1, ( ) ( 1) − − =  − − n n p n p p p a a   (1  p  n −1) i