P(4+2+…+4+…)|B P{(A1+A2+…+An+…)B} P(B) P(A1B+A2B+…+AnB+…) P(B) P( B)+P(A,B)+.+P(A, B)+ P(B) =P(A|B)+P(A2|B)+…+P(An|B)+ 令这就证明了条件概率的完全可加性 1010 ( ) {( ) } {( ) | } 1 2 1 2 P B P A A A B P A A A Bn n     + + + + =+ + + + ( ) ( ) 1 2 P B P A B + A B +  + A n B +  = ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 P B P A B + P A B +  + P A n B +  == P(A1 | B) + P(A 2 | B) +  + P(A n | B) +  ❖ 这就证明了条件概率的完全可加性