X: x2 (u,v) y y2 (u,v) =C(a)1 (2—8) Z2 (u,v) 1 、1 向景方程为 F=)(u,v,a) 据文献〔2)推之，一次包络Σ的方程为 (=F)(u,v,a) A=(ru,rv,ra)=0 (2-9, 设Aa+0,从A=0中解出a=a(uv),则Σ可表为 r)=r1)(,,a(u,v)） 公： A(u,v,a(u,v))=0 再让：以参数t变化（或运动)，变换为 XI x2 y =B(t) y2 (2-10) 21 22 1 1/ 有 X2 X1 y2 =B-i(t) y 22 Z: 1 其中，B(t)是与C(α)相仿的四阶非奇异方阵。这样，以包络Σ为母面的单参数曲面族的 参数表示为 2=2)(u,v,a(u,v),t) 我们也假定它的包络二二次包络存在，再并使用〔2〕的包络条件，可得之的方程为 =(u,v,a (u,v),t) 总，{b=u,2v,2)=0 (2-11) 但是，上式的方程是不含α的，使用上不方便甚至不可能。为此，将(2一10)代入 (2一9)的第一式，得到用两个方程表示的Σ为母面的曲面族 {0 再由(2一11)的第一式分别对u,v,t求偏导数 r)=r)+r). )=r+).0a av =) 并代入第二式，注意到(1一9)，有 185‘ “ ’ 一 ‘ ， ， ， 一 ︸占皿‘ 玉 飞 向 一 录方程为 据文 献 一二卜 、 〔 〕 推之 ， ‘ 〕 ， ， 一 次包络芝 的方程为 二 、 二 ‘ 艺 〔 ‘ ” ‘ 〕 ， ， 一 、 ’ 、 ， 〔 ‘ ， 〔 ‘ 二 一 设 今 。 ， 从 中解出 么 一 、 〕 入 ， ， ， 。 ， 二， 则艺可 表为 ， 再让 艺 以 参数 变化 或运 动 ， 二 ， 变换为 产、 艺 为幻 砚 一 有 二 一 … 、沪 … 卫 ‘，‘曰， 卜 与 其中 ， 是 一 与 相 仿的 四 阶非奇异方阵 。 这 样 ， 以包络毖为母面 的单参数 曲 面 族 的 参数 表示 为 李 介 幻 ， ， 。 ， ， ， 我们也假定它 的 包络艺三三 二 次包络存在 ， 再并使用 可 得艺的方程为 一 盏 一、 ， ， ， ， ， ， 〔 〕 的包络条件 之 、 一、 ” ， 〔 ， 〔 ， 一 朴 子退 、 勺︶ 陌 卜 但 是 ， 上 式 至的方程是不含。 的 ， 使用上不方便甚至不 可能 。 为此 ， 将 一 代入 一 的第一 式 ， 得到用两个方程 表示 的艺为母面 的 曲面 族 盏 一立‘ 〕 幻 ， ， ， 日为 ， 〕 。 厂 一 、 “ ， 勺石、 、 ’ ， ， ’ 再 由 一 的第一 式分别对 ， 日、 求偏导数 盏 〔矛” 、 仁 〕 〔矛〕 岛 已 矛〕 矛 约 口 口 口 一 日 矛 ‘ 、 ﹃ 人 ‘ 、 卜么 并代入第二式 ， 注意到 一 ， 有 工