《高等数学》Ⅱ一I课程教案 第三节分部积分法 、内容要点 1、分部积分法 由不定积分的意义引入不定积分的分部积分公式; 教材上的例1-例7,说明分部积分法的基本方法及其特性; 教材上的例8-例10,说明应注意分部积分法应与其它的方法结合使用 2、有理式的积分: 有理式分解的最后形式和分解方法; 有理式分解后每一部分的积分法 例:分解一x+3及—1—说明分解的步骤。 x2-5x+6x(x-1)2 二、教学要求和注意点 教学要求:了解分部积分法的意义及证明方法;掌握分布积分法的基本 步骤和适应函数;了解有理式积分的基本思想及有理式分解的基本方法 第四节有理函数的积分 、内容要点 1、有理函数的积分: 例1-例4,说明有理函数积分的基本方法和步骤 三角有理似的积分,说明三角有理式的积分可通过万能变换化为有理式的积分,用 教材上的例5说明 无理式的积分,用例6-例9说明一次无理式和二次无理式可通过适当的变换化为有 理式的积分,并总结变换式的规律 2、归纳不定积分的积分方法和应注意的地方 、教学要求和注意点 掌握有理函数积分的基本方法;归纳不定积分的积分方法和应注意的地 方 第四章:不定积分第3页共3页《高等数学》Ⅱ—Ⅰ课程教案 第四章：不定积分 第 3 页 共 3 页 第三节 分部积分法 一、内容要点 1、分部积分法： 由不定积分的意义引入不定积分的分部积分公式； 教材上的例 1-例 7，说明分部积分法的基本方法及其特性； 教材上的例 8-例 10，说明应注意分部积分法应与其它的方法结合使用。 2、有理式的积分： 有理式分解的最后形式和分解方法； 有理式分解后每一部分的积分法； 例：分解 5 6 3 2 − + + x x x 及 2 ( -1) 1 x x 说明分解的步骤。 二、教学要求和注意点 教学要求：了解分部积分法的意义及证明方法；掌握分布积分法的基本 步骤和适应函数；了解有理式积分的基本思想及有理式分解的基本方法 第四节 有理函数的积分 一、内容要点 1、有理函数的积分： 例 1-例 4，说明有理函数积分的基本方法和步骤； 三角有理似的积分，说明三角有理式的积分可通过万能变换化为有理式的积分，用 教材上的例 5 说明； 无理式的积分，用例 6-例 9 说明一次无理式和二次无理式可通过适当的变换化为有 理式的积分，并总结变换式的规律； 2、归纳不定积分的积分方法和应注意的地方 二、教学要求和注意点 掌握有理函数积分的基本方法；归纳不定积分的积分方法和应注意的地 方