数学附录 4内点和界点:欧氏空间中一个子集X的点x叫做一个 内点,如果它的某一个邻域B(x:)整个被包含在X内; 称x为X的一个界点,如果x的每一个邻域既包含X的点 也包含余集X的点。X的全体内点之集记为In(X),X 的全体界点之集记为Bdy(X) 个开集G的每个点都是内点,一个闭集F包含它所有 界点。 5紧致性:欧氏空间中一个子集X叫做紧致的(序列 紧),如果X中每一个序列都有子序列收敛于X本身某 个点。可以证明,欧氏空间中的每个有界闭集都是紧 致集,反之亦然。数学附录 • ４ 内点和界点：欧氏空间中一个子集X的点x叫做一个 内点，如果它的某一个邻域B(x,)整个被包含在X内； 称x为X的一个界点，如果x的每一个邻域既包含X的点 也包含余集Xc的点。X的全体内点之集记为Int(X)，X 的全体界点之集记为Bdy(X)。 • 一个开集G的每个点都是内点，一个闭集F包含它所有 界点。 • ５ 紧致性：欧氏空间中一个子集X叫做紧致的（序列 紧），如果X中每一个序列都有子序列收敛于X本身某 个点。可以证明，欧氏空间中的每个有界闭集都是紧 致集，反之亦然