记号 收敛社与连续州 记号 设F=R或C.对每个非负整n元数a=(a1,a2,,an), 记DP为阶数为ll=a1+a2十·+an的偏微分算子 alal 0x18x2.…0x始m 设区域2CR”.记 C()f:R:fis continuous } cm(2)≡{feC(2):DfeC(2)for all,la≤mh,m≥0， c(2)=∩cm(2) m>1 口卡4①21元克00 实芳芳 Sobolev空周 一满助知识. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 记号 收敛性与连续性 记号 设 F = R 或 C. 对每个非负整 n 元数 α = (α1, α2, . . . , αn) ， 记 D α 为阶数为 |α| = α1 + α2 + · · · + αn 的偏微分算子 ∂ |α| ∂x α1 1 ∂x α2 2 · · · ∂x αn n . 设区域 Ω ⊂ R n . 记 C(Ω) △ = {f : Ω → R : f is continuous }, C m(Ω) △ = {f ∈ C(Ω) : D α f ∈ C(Ω) for all α, |α| ≤ m}, m ≥ 0, C ∞(Ω) = ∩ m≥1 C m(Ω). 窦芳芳 Sobolev 空间 ——辅助知识