教案:向量值映照的有限增量公式 对其利用 Lagrange中值定理有 9()-g()2∑[ry()-ry(-)=1y()-f7() ∑S(()()[()-r()M =[()-/y(,D(()(x)△ sy()-fy(t-)=p(()=1(x)△ 亦即有估计:|fy()-f=y(-)sD((x)=()…△≤spf(x)=|()4 由此可有 f(B)-(4)l=∑[y()-f07() sS()-fy()sD(()=∑()△ 取极限P→0,则有:|(B)-f(4)≤sp(x)l-j()l-at 3.课时安排 本知识点,共计安排2课时 第2课时: 4.讲述特点及追求效果 区别于一般基于单参数直线化的处理,我们成功实现基于单参数曲线化的处理,获得了一般多维函数 与一般向量值映照的有限增量估计,当连接曲线为直线时则为一般教程中的结果形式。分析上,首先 将连接曲线分成若千段,每段上获得有限增量估计,然后基于 Riemann积分有关理论获得最终结果。 ◇基于相关分析,让学生感悟基于已有的分析方法获得新结果的一种过程。引导学生真正理解和掌握数 学分析中基本的思想及方法(可称为“微积分或数学分析原理”,相比于具体结论更为本质和更有意 义),综合应用这些具有基础意义的思想及方法可能获得新的结论。 5.教学方式 全程脱稿板书。 第2页共2页教案：向量值映照的有限增量公式 第 2 页 共 2 页 对其利用 Lagrange 中值定理有：                                         2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n n m n m n i i i i i i n m i i i i i T i i i i i i i i i i t t f t f t f t f t f x f t f t t x f t f t Df t f t f t Df t                                                                                     亦即有估计：    1  n m n m m      sup     i i i i i i i n m f t f t Df t Df x t                    由此可有：                  1 1 1 1 1 n n n m n m N i i i N N i i i i i i i f B f A f t f t f t f t Df t                              取极限 P  0 ，则有：     n n m m sup     b a f B f A Df x t dt        。 3. 课时安排 本知识点，共计安排 2 课时： 第 1 课时： 第 2 课时: 4. 讲述特点及追求效果  区别于一般基于单参数直线化的处理，我们成功实现基于单参数曲线化的处理，获得了一般多维函数 与一般向量值映照的有限增量估计，当连接曲线为直线时则为一般教程中的结果形式。分析上，首先 将连接曲线分成若干段，每段上获得有限增量估计，然后基于 Riemann 积分有关理论获得最终结果。  基于相关分析，让学生感悟基于已有的分析方法获得新结果的一种过程。引导学生真正理解和掌握数 学分析中基本的思想及方法（可称为“微积分或数学分析原理”，相比于具体结论更为本质和更有意 义），综合应用这些具有基础意义的思想及方法可能获得新的结论。 5. 教学方式 全程脱稿板书