西安毛子科技大学XIDIANUNIVERSITY注：从维数公式中可以看到，子空间的和的维数往往比子空间的维数的和要小。例如，在R3中，设子空间Vi = L(81,82), V, = L(82,83)其中,8 =(1,0,0), 6, =(0,1,0), 83 =(0,0,1)则， dimV=2，dimV,=2但, V +V, = L(81,82)+ L(82,83) = L(81,62,83)= R3dim(V + V2) = 3由此还可得到，dim(VnV2)=1.注： 从维数公式中可以看到，子空间的和的维数 往往比子空间的维数的和要小. 例如，在R3中，设子空间 dim( ) 3 V V 1 2 + = 1 1 2 2 2 3 V L V L = = ( , ), ( , )     1 2 3 其中，    === (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) 3 1 2 1 2 2 3 1 2 3 但， V V L L L R + = + = = ( , ) ( , ) ( , , )        则， dim 2, dim 2 V V 1 2 = = 由此还可得到，dim( ) 1. V V 1 2 =