西安毛子科技大学XIDIAN UNIVERSITY推论：设V,V,为n维线性空间V的两个子空间，若 dimV+dimV,>n，则V,Vz必含非零的公共向量.即VnV,中必含有非零向量证：由维数公式有dim(VnV2) = dimV + dimV, - dim(V +V2)又V+V,是V的子空间，：（dim(V +V2)≤n若 dim+dimV,>n，则 dim(VnV)> 0.故VnV,中含有非零向量推论：设 V V1 2 , 为n维线性空间V的两个子空间， dim( ) dim dim dim( ) V V V V V V 1 2 1 2 1 2 = + − + 若 dim dim V V n 1 2 +  ，则 V V1 2 , 必含非零的公共 向量. 即 中必含有非零向量. V V 1 2 证：由维数公式有 又 V V 1 2 + 是V的子空间，∴ dim( ) V V n 1 2 +  若 dim dim , V V n 1 2 +  则 dim( ) 0. V V 1 2  故 中含有非零向量. V V 1 2