解:本例是根据E(s)求z变换。求解过程如下 求e(1),得;e(1)=te- 求e*() e*()=∑e(m7)8(-m7),e(n7)=e()l 所以 ①求E*(s) E*(s)=∑e(mn)e"b=∑ nte·em ②求E(z) E()=E*(s,=EnTe -ant +2-m =e"=)+2(e2)2+…+me")"+…pr 令(ez)-1=y,则 E(y)=(1+2y+3y2+…+my1+…)yT=(y+y2+y3+…+y+…)yT 将y=(e“)代入上式,可得E(二)为 T(ea=- -(e" 例7-2试求E() 已的二变换。 解:求二变换的另一种方法是直接利用变换表。先将E(S)展为部分分式,然后求 每一部分分式项的z变换,并将它们组合在一起便可得E()。 ①将E(s)展成部分分式,则有 E(小)s1-e=(1-e) s2(s+1) sss+I·8· 解：本例是根据 E(s) 求 z 变换。求解过程如下： ① 求e(t) ，得： at e t te  ( )  。 ② 求e * (t)     0 * ( ) ( ) n e t e nT δt  nT ，e(nT )  e(t) | tnT anT nTe   所以      0 * ( ) n anT e t nTe δ(t  nT ) 1 求 E * (s)      0 * ( ) ( ) n nTs E s e nT e =    n 0 anT nTe * nTs e  2 求 E(z) n n anT E z E s nTe z Inz T s     ( )  *( )    * 0 1  e z e z n e z T  ( aT ) 1  2( aT ) 2  ( aT ) n  令 e z y aT  1 ( ) ，则 E y y y ny yT y y y y yT n n ( ) (1 2 3 ) ( ) 2 1 2 3                     2 1 1 y Ty yT y y           将 1 ( )  y  e z aT 代入上式，可得 E(z)为   2 2 1 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) aT aT aT aT z e Tze e z T e z E z         例 7-2 试求 ( 1) 1 ( ) 2     s se E s s 的 z 变换。 解：求 z 变换的另一种方法是直接利用 z 变换表。先将 E(s) 展为部分分式，然后求 每一部分分式项的 z 变换，并将它们组合在一起便可得 E(z)。 ① 将 E(s) 展成部分分式，则有：                 1 1 1 1 (1 ) ( 1) 1 ( ) 2 2 s s s e s s e E s Ts Ts