赋范空间 0≤(x, x,yrx,y)x,yrx,y)(x,y)(x,y v,y(y,y (x,y)(x,y) DX =(x,x X.x xy)≤(x,x)(y,y y,y 向量范数(Norm) 设X是数域F上的线性空间,定义在X上的实值函数:X→R如果 满足以下条件 三角形不等式‖x+y≤x+ 绝对齐性 正定性 ≥0,且=0 0 则称此实值函数是X上的范数(Norm)。带有给定范数的线性空间 (X,|l)称为范空间 萬m水字信息科学与工程学院 矩阵理论第5讲8信息科学与工程学院 矩阵理论第5讲-8 赋范空间 – 向量范数（Norm） 设X是数域F上的线性空间，定义在X上的实值函数 如果 满足以下条件 • 三角形不等式 • 绝对齐性 • 正定性 ，且 则称此实值函数是X上的范数（Norm）。带有给定范数的线性空间 称为赋范空间。 y y x y x x y y x y x y x x y y y y x y y y x y y y x y x y y y x y x y x x , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 , 2 = − = −  − − + (X, • ) • : X → R x + y  x + y x =   x x  0 x = 0  x = 0 x, y x, x y, y 2 