离散型随机变量函数的分布 X -2 -1 2 例1(P.55例1) 然Y=2X+1,Y=X2的分布列 Pk 1/101/5 2/51/5 1/10 解X取值分别为-2，-1,0,1,2时，Y=2X+1对应值为-3，-1,1,3,5. (X取某值与Y取其对应值是相同的事件，两者的概率应相同) P(Y=-3)=P(X=-2)=1/10; P(Y=)月P(X=1)=1/5; P(Y=-1)=P(X=-1)=1/5; P(Y=5≠P(X=2)=1/10; P(Y=0)=P(X=1)=2/5; Y=2X-1 -3 -1 1 3 5 Pk 1/10 1/5 2/51/51/10 -2,2 → 4 P(Y=0)=P(X=0)=2/5; Y=X2 -1,1 〉 1 P(Y=1)=P(X=-1)+P(X=1) 0 →0 =1/5+1/5=2/5; Pk 2/5 2/5 1/5 P(Y=4)=P(X=-2)+P(X=2)=1/10+1/10=1/5; 般地，离散型随机变量X的分布律为 X X1 X2 Xn P P2 Pn 则Y=g()的分布律为 Y=g(X) gx1） g(x2) g(xn) Pk Pi P2 Pn 若g(化)中有相等值，将它们对应的概率相加后和并成一项即可例1(P.55 例1) ( X 取某值与 Y 取其对应值是相同的事件,两者的概率应相同 ) 一、离散型随机变量函数的分布 解 Y=2X-1 -3 -1 1 3 5 pk 1/10 1/5 2/5 1/5 1/10 则 Y=g(X)的分布律为 X 取值分别为 -2, -1, 0, 1, 2 时, Y=2X+1 对应值为-3, -1, 1, 3, 5.  1/10; 求Y=2X+1,Y=X2的分布列. X  Y=X2 -2  4 -1  1 0  0 1  1 2  4 P(Y  0)  P(X 1)  2/ 5; P(Y  1)  P(X  1) P(Y 3)  P(X 2) X -2 -1 0 1 2 pk 1/10 1/5 2/5 1/5 1/10  1/ 5; P(Y  3)  P(X  1)  1/ 5； P(Y  5)  P(X  2)  1/10; -2, 2  4 -1, 1  1 0  0 Y=X2 0 1 4 pk 2/5 2/5 1/5 一般地，离散型随机变量 X 的分布律为 X x1 x2 … xn … pk p1 p2 … pn … Y= g(X) g(x1) g(x2) … g(xn) … pk p1 p2 … pn … 将它们对应的概率相加后和并成一项即可 P(Y  0)  P( X  0)  2 / 5; P(Y1)  P(X1) P(X1)  1/5  1/5  2/5; P(Y4)  P(X2) P(X2) 1/10  1/10  1/5; 若g(xk)中有相等值