>注意 驻点未必是极值点 例考察函数f(x,y)=y在(0,0)的情况 三.极值的充分条件 函数在点P(xo,Jyo)的邻域内有连续的二阶 偏导数，f()=f(x)=0,记 A=f(xoo),B=fs (xoo),C=f (oo) 则B2-AC>0时，f(x,)非极值 A>0,→f(x,y)为极小值 B2-4C<0时，A<0,三f,%)为极大值 ¾ 注意 驻点未必是极值点 例 考察函数 ),( = xyyxf 在(0,0)的情况 三. 极值的充分条件 函数在点P0(x0,y0)的邻域内有连续的二阶 偏导数， ,y,xfy,xf x y 0)()(′ 00 = ′ 00 = 记 )()()( 00 00 00 = xx′′ = xy′′ = yy′′ y,xfC,y,xfB,y,xfA 则 00 ),(0 2 ACB >− 时， yxf 非极值 2 ACB <− 0时， ⇒> yxfA 00 ),(,0 为极小值 < ⇒ yxfA 00 ),(,0 为极大值