T 习题9.5对纵轴对称的等腰三角波波形图 习题95对原点对称的等腰三角波波形图 波形对原点对称的等腰三角波电压的傅里叶级数展开式为 ()==,(smot-sn3ot+Sm5ot-……) 波形对纵轴对称的等腰三角波电压为偶函数,图示波形还具有偶次对称性,因此,其傅 里叶级数展开式中只包含直流成分和cos项中的偶次谐波分量,即 l(1)= 个>(元c0s2om+cos4o+cos6o+…)V 9.6画出表91中3、6波形所对应的频谱图。 解:画出表9.1中3、6波形所对应的频谱图如图所示。 2AJT 47J 4ω5o6o7e 习题9.6表9.1中3的振幅频谱图 习题9.6表9.1中6的振幅频谱图 97求下列非正弦周期电压的有效值 ①振幅为10V的锯齿波: ②2w(t)=[O-52sm(m+209)-2√2sn3o-309)V 解:①将Um=10V代入表91中可得 u()=5--sin 2at--sin 4a sin bot 其电压有效值为 U=√52+2.252+1.1252+0.752…≈565V ②U=√102+52+22≈1l4V132 波形对原点对称的等腰三角波电压的傅里叶级数展开式为 sin 5 ) 25 1 sin 3 9 1 (sin 8 ( ) u t = 2 t − t + t −  V 波形对纵轴对称的等腰三角波电压为偶函数，图示波形还具有偶次对称性，因此，其傅 里叶级数展开式中只包含直流成分和 cos 项中的偶次谐波分量，即 cos6 ) 36 1 cos 4 16 1 cos 2 4 1 ( 8 2 1 ( ) u t = − 2 t + t + t +  V 9.6 画出表 9.1 中 3、6 波形所对应的频谱图。 解：画出表 9.1 中 3、6 波形所对应的频谱图如图所示。 9.7 求下列非正弦周期电压的有效值。 ① 振幅为 10V 的锯齿波； ② u(t) = [10 − 5 2 sin(t + 20) − 2 2 sin( 3t − 30)] V。 解：① 将 Um=10V 代入表 9.1 中可得 u t t t t      sin 6 3 10 sin 4 5 sin 2 10 ( ) = 5 − − − （V） 其电压有效值为 5 2.25 1.125 0.75 5.65V 2 2 2 2 U = + + +   ② 10 5 2 11.4V 2 2 2 U = + +  u(t)/V t 0 T/2 习题 9.5 对纵轴对称的等腰三角波波形图 1 －T/2 u(t)/V t 0 T/2 习题 9.5 对原点对称的等腰三角波波形图 1 －T/2 AK 0 Kω ω A/2 2ω3ω 4ω5ω 6ω 7ω 习题 9.6 表 9.1 中 3 的振幅频谱图 A/Л A/2Л A/4Л A/7Л AK 0 Kω ω 2A/Л 2ω 3ω 2A/3Л 4ω 习题 9.6 表 9.1 中 6 的振幅频谱图 A/Л 2A/4Л