例4判别下列级数的收敛性: ∑ (2)∑ ∑ n=1 10 =(2n-1)·2n 解(1) ,n+1 (n+1)!1 →0(n→>∞) n n+1 故级数∑收敛 H=1例 4 判别下列级数的收敛性: (1)   =1 ! 1 n n ; (2)   =1 10 ! n n n ; (3)   = −  1 (2 1) 2 1 n n n . 解 (1) ! 1 ( 1)! 1 1 n n u u n n + =  + 1 1 + = n → 0 (n → ), . ! 1 1 故级数  收敛  n= n