信号的时-频联合分 傅立叶变换在分辨率上的局限性 傅立叶变换可以写成如下的内积形式：X(2)=<x(t),e 若x,y都是连续的，则<x,y>=x(t)y(t)d 若x,y均是离散的，则<xy>=∑x(n)y(n) 则信号x(t)的傅立叶变换X(2)等于x(t)在基函数e2上的正交 投影。基函数e2在频域是位于2处的δ函数。 <e,e >=eig-dt=278(Q-) 用傅立叶变换来分析信号的频域行为时，它具有最好的频 率分辨率，在时域有着最坏的分辨率。对傅立叶反变换， 分辨率的情况正好相反。傅立叶变换可以写成如下的内积形式： 若x,y都是连续的，则 若x,y均是离散的，则 ( ) ( ), j t X j xt e       x, y  x ( t ) y ( t )dt *   n x, y x ( n ) y ( n ) * 傅立叶变换在分辨率上的局限性 信号的时-频联合分析 则信号 的傅立叶变换 等于 在基函数 上的正交 投影。基函数 在频域是位于 处的 函数。 用傅立叶变换来分析信号的频域行为时，它具有最好的频 率分辨率，在时域有着最坏的分辨率。对傅立叶反变换， 分辨率的情况正好相反。 x ( t ) X ( j  ) j t e  x ( t ) j t e    1 2 12 ( ) 1 2 , 2( ) jt jt j t e e e dt            