0 例1:求矩阵A=-430的特征值和全部特征向量 解:第一步:写出矩阵A的特征方程,求出特征值 1-元1 A-E=-43-元0|=0 02-4 2-4)(元 0 特征值为1=2,2=3=1 第二步:对每个特征值九代入齐次线性方程组 (4-E)x=0,求非零解。5 解： 第一步：写出矩阵A的特征方程，求出特征值. 例1： 求矩阵 的特征值和全部特征向量. 1 1 0 4 3 0 1 0 2 A   −   = −      A E − =  1 1 0 4 3 0 0 1 0 2    − − − − = − ( )( ) 2 2 1 0 − − =   特征值为 1 2 3    = = = 2, 1 第二步：对每个特征值  代入齐次线性方程组 ( A E x − =  ) 0, 求非零解