1、定义设函数y=f(x)在U(x0,6)内有定义, 如果极限lim4 f(x0+△x)-f(x0) im 存在, △v→>0 △ y△x→>0 △x 则称这个极限值为y=f(x)在点x处的导数。 记为y|x=n 4价义mmnf(x)-f(x) △x→>0△v x-x 也可记为f(x),dxxm 如果上述极限不存在,函数y=f(x)在点xo 处不可导(不可导的原因很多) 可导和可微都是研究Ay关于△x变化的性态, 它们之间必然有本质的联系。8 1、定义 设函数 y = f (x) 在 U x( , ) 0  内有定义， 则称这个极限值为 y =f (x) 在点x0 处的导数。 0 x x y  记为  0 0 0 ( ) ( ) lim x x f x f x  x x    等价定义 即 x y y x x x        0 0 lim 0 lim x y   x   x f x x f x x        ( ) ( ) lim 0 0 0 如果极限 存在， , 0 x x dx dy f (x0 ),  也可记为  如果上述极限不存在，函数 y = f (x) 在点 x0 处不可导（不可导的原因很多）. 0 ( ) . x x d f x dx  可导和可微都是研究 y 关于 x 变化的性态， 它们之间必然有本质的联系