Cant函数在[0,1上连续 否则,若对在x0∈(0,1)处不连续, 则开区间((xx)或x(x)非空, 此区间中的每个数都不属于以(x的值域, 这与G)=10矛盾。 (端点情形类似说明) 注: Cantor函数把长度为零的集合 连续拉长成长度为的集合Cantor函数在[0,1]上连续 注:Cantor函数把长度为零的集合 连续拉长成长度为1的集合 ( ( ), ( )) ( ( ), ( )) 0 0 0 0 x x x x − 或 + 否则,若 (x) 在x0∈ (0,1)处不连续, 则开区间 非空, (G) = [0,1] 此区间中的每个数都不属于 (x) 的值域, 这与 矛盾。 (端点情形类似说明)