如果事件A与事件B不能同时发生，也就是说AB是一个不可能事件，即 ABΦ，则称二事件A与B是互不相容的（或互斥的）。A,B互不相容等价于它们不 包含相同的试验结果。互不相容事件A与B没有公共的样本点，如图1.1(e)所示。 若用集合表示事件，则A,B互不相容即为A与B是不交的。 如果n个事件A1,A2,.,加中，任意两个事件不可能同时发生，即 AiAj=Φ(1≤i<js) 则称这n个事件A1,A2,An是互不相容的（或互斥的）。在任意一个随 机试验中基本事件都是互不相容的。还容易看出，事件A与B-A是互不相容的。 (六)对立事件 若A是一个事件，令A=Q-A,称A是A的对立事件或逆事件。容易知道， 在一次试验中，若A发生，则A必不发生（反之亦然），即A与A中必然有一个发生， 且仅有一个发生，即事件A与A满足条件 AA=D,AUA=Q。 A由所有不包含在A中的试验结果构成，图1.1(f)中阴影部分表示A。 比如例5中，A={2,4,6},B={1,3,5},则A=B,B=A,所以A,B互 为对立事件。必然事件与不可能事件也是互为对立事件。 若A,B二事件是互为对立事件。则A,B必互不相容，但反之不真。 由事件关系的定义看出，它与集合的关系是一致的，因此集合的运算性质 对事件的运算也都适用。 事件的运算法则： 1.交换律 AUB=BUA,AB=BA. 2.结合律 AUBUC=AU(BUC)=(AUB)UC ABC=(AB)C=A(BC) 3.分配律 A(BUC)=ABUAC AUBC=(AUB)(AUC) 4.对偶性 AUB=AB,AB=AUB 例10掷一颗骰子的试验，观察出现的点数：事件A表示“奇数点”：B 表示“点数小于5”：C表示“小于5的偶数点”。用集合的列举法表示下列事件：Q,如果事件 A 与事件 B 不能同时发生，也就是说 AB 是一个不可能事件，即 AB=Ф，则称二事件 A 与 B 是互不相容的（或互斥的）。A，B 互不相容等价于它们不 包含相同的试验结果。互不相容事件 A 与 B 没有公共的样本点，如图 1.1（e）所示。 若用集合表示事件，则 A，B 互不相容即为 A 与 B 是不交的。 如果 n 个事件 A1，A2，.，An 中，任意两个事件不可能同时发生，即 AiAj=Ф(1≤i＜j≤n) 则称这 n 个事件 A1，A2，.An 是互不相容的（或互斥的）。在任意一个随 机试验中基本事件都是互不相容的。还容易看出，事件 A 与 B-A 是互不相容的。 （六）对立事件 若 A 是一个事件，令 A =Ω-A，称 A 是 A 的对立事件或逆事件。容易知道， 在一次试验中，若 A 发生，则 A 必不发生（反之亦然），即 A 与 A 中必然有一个发生， 且仅有一个发生，即事件 A 与 A 满足条件 A A =Ф，A∪ A =Ω。 A 由所有不包含在 A 中的试验结果构成，图 1.1（f）中阴影部分表示 A 。 比如例 5 中，A={2，4，6}，B={1，3，5}，则 A =B，B =A，所以 A，B 互 为对立事件。必然事件与不可能事件也是互为对立事件。 若 A，B 二事件是互为对立事件。则 A，B 必互不相容，但反之不真。 由事件关系的定义看出，它与集合的关系是一致的，因此集合的运算性质 对事件的运算也都适用。 事件的运算法则： 1. 交换律 A∪B=B∪A，AB=BA。 2. 结合律 A∪B∪C=A∪(B∪C)=(A∪B) ∪C ABC=(AB)C=A(BC) 3. 分配律 A(B∪C)=AB∪AC A∪BC=(A∪B)(A∪C) 4. 对偶性 A B= A B , AB = A B 例 10 掷一颗骰子的试验，观察出现的点数：事件 A 表示“奇数点”；B 表示“点数小于 5”；C 表示“小于 5 的偶数点”。用集合的列举法表示下列事件：Ω