电动力学习题解答 第一章电磁现象的普遍规律 O年D.D, 6201-6201E 102+1201 12.证明 (1)当两种绝缘介质得分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足 tan=2, tan 1 其中ε和8，分别为两种介质的介电常数，日和日，分别为界面两侧电场线与法线的夹角。 (2)当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电场线曲折满足 tan 02 tan 其中G和σ2分别为两种介质的电导率。 证明：(1)根据边界条件：nx(E,-E)=0,即：E2sin0,=E,sin0 由于边界面上g,=0,故：方(D-D)=0,即：6，E,c0s0,=6E1cos0 有0=g8,即：g9=62 261g8,1 (2)根据：了=σE可得，电场方向与电流密度同方向。 由于电流【是恒定的，故有：方=2 cose,cose 即： 01E-02E2 而：i×(E2-E)=0即E2sinB,=E,sinB, cos0 s0, 故有： tg0_01 2 13.试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下，导体外的电场线 总是垂直于导体表面：在恒定电流的情况下，导体内电场线总是平行于导体表面。 证明：(1)导体在静电条件下达到静电平衡 .=0 而：方×(2-它)=0 .方×上2=0，故E。垂直于导体表面 -9-