-A的展开式是一个关于的n次多项式,称为 矩阵的特征多项式,方程(6.5)称为矩阵A的特征 方程.显然,λ是矩阵A的特征值的充分必要条件是 A-A=0.所以由方程-4=0求出的它的全部根(称为 A的特征根),就是矩阵A的全部特征值.特征方程在 复数范围内总是有解的,其解的个数恰为方程的次数(重根 按重数计算),因此m阶矩阵有n个特征值利用行列式及多 项式的性质,我们不难证明关于矩阵特征值的下列重要I − A 的展开式是一个关于  的 n 次多项式，称为 矩阵 A 的特征多项式，方程（6．5）称为矩阵 A 的特征 方程．显然，  是矩阵 A 的特征值的充分必要条件是 I − A = 0 ．所以由方程 I − A = 0 求出的它的全部根（称为 A 的特征根），就是矩阵 A 的全部特征值．特征方程在 复数范围内总是有解的,其解的个数恰为方程的次数(重根 按重数计算),因此 n 阶矩阵有 n 个特征值.利用行列式及多 项式的性质,我们不难证明关于矩阵特征值的下列重要