性质:n阶矩阵的n个特征值之和等于矩阵的主对角线上 元素之和;矩阵的n个特征值之积等于矩阵的行列式的值 对于每一个特征值λ,矩阵A的属于特征值λ的特征 向量x是方程组(6.4)的非零解向量 综上所述,求n阶矩阵A的特征值与特征向量的步 骤是: 第一步求A的全部特征值,即求特征方程 1A-A=0的全部根; 第二步求A的特征向量性质: n 阶矩阵的 n 个特征值之和等于矩阵的主对角线上 元素之和; 矩阵的 n 个特征值之积等于矩阵的行列式的值. 对于每一个特征值  ，矩阵 A 的属于特征值  的特征 向量 x 是方程组（６．４）的非零解向量． 综上所述，求 n 阶矩阵 A 的特征值与特征向量的步 骤是： 第一步 求 A 的全部特征值，即求特征方程 | I − A |= 0 的全部根； 第二步 求 A 的特征向量．