T}为二阶矩过程 此时，称函数Y(t1,t2)=E[(X(t1)-ux(t1)(X(t2)-ux(t2)], t1,t2毛 T为过程的协方差函数；称Var[X(t)=Y(t,t)为过程的方 差函数；称Rx(s,t)=EX(s)X(t)],s,t∈T为自相关函 数. 由Schwartz不等式知，二阶矩过程的协方差函数和自相 关函数存在，且有Yx(s,t)=Rx(s,t)-ux(s)ux(t): 9/28 例2.2.1X(t)=Xo+tV,a≤t≤b,其中Xo和V是 相互独立且服从N(0,1)分布的随机变量. 注：易知X(t)服从正态分布，且X(t),·,X(t)也是n维 正态分布.所以只要知道它的一阶矩和二阶矩就完全确定了 GoBack FullScreen Close Quit9/28 kJ Ik J I GoBack FullScreen Close Quit T} è›Lß. dûß°ºÍγ(t1, t2) = E[(X(t1)−µX(t1))(X(t2)−µX(t2))], t1, t2 ∈ T èLßêºÍ¶°V ar[X(t)] = γ(t, t)èLßê ºÍ¶°RX(s, t) = E[X(s)X(t)], s, t ∈ T ègÉ'º Í. dSchwartzÿ™ß›LßêºÍ⁄gÉ 'ºÍ3ßÖk γX(s, t) = RX(s, t) − µX(s)µX(t). ~ 2.2.1 X(t) = X0 + tV, a ≤ t ≤ b, Ÿ•X0⁄V ¥ Ép’·Ö—lN(0, 1)©ŸëÅC˛. 5µ¥X(t)—l©ŸßÖX(t1), · · · , X(tn)è¥në ©Ÿ. §±êáßò›⁄›“(½