试卷代号：1173 国家开放大学（中央广播电视大学）2014年秋季学期“开放本科”期末考试 数学思想与方法 试题答案及评分标准 (供参考) 2015年1月 一、判断题（对的打“√”错的打“X”,每题4分，共20分） 1./ 2.X 3./ 4./ 5.X 二、填空题（每题3分，共30分；每题答题不完整扣1分） 6.一次函数 7.解析几何 8.数学的各个分支相互渗透和相互结合 9.不重复、无遗漏（各占1.5分） 10.具体形象思维 11.由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性 12.形式化方向 13.简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则（各占1分） 14.形式化 15.多项式算法和指数型算法（各占1.5分） 三、简答题（每题10分，共40分） 16.答：算法的有限性是指一个算法必须在有限步之内终止。 以十进制小数的除法这个算法为例，如取数2和3作为初始数据，则有2÷3=0.6666…， 无论怎样延续这个过程都不能结束，同时也不会出现中断。因此，除法对于2和3这组数不符 合算法有限性特点。 评分标准： (1)答对算法有限性特点，得5分： (2)举例正确，得5分； (3)答对有限性特点并举例正确，得10分。 17.①《几何原本》以少数原始概念和公设、公理为基础，运用逻辑规则将当时所知的几何 学中的主要命题（定理）全部推演出来，从而形成一个井然有序的整体。在这个体系中，除了逻 辑规则外，每个定理的证明所采用的论据均是公设、公理或前面已证明的定理，并且引入的概 念（除原始概念）也基本上符合逻辑上对概念下定义的要求，原则上不再依赖其它东西。②另 外，《几何原本》回避任何与社会生产现实生活有关的应用问题，对社会生活的各个领域来说也 是封闭的。 766试卷代号 :1173 国家开放大学(中央广播电视大学 )2014 年秋季学期"开放本科"期未考试 数学思想与方法 试题答案及评分标准 (供参考) 一、判断题{对的打"~"错的打UX" ，每题 分，共 20 分) 1. .J 2. X 3. .J 4. .J 5. X 二、填空题{每题 分，共 30 分;每题答题不完整扣 分} 6. 一次函数 7. 解析几何 8. 数学的各个分支相互渗透和相互结合 9. 不重复、元遗漏(各占1. 分) 10. 具体形象思维 1.由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性 12. 形式化方向 13. 简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则(各占 分) 14. 形式化 15. 多项式算法和指数型算法(各占1. 分) 三、简答题(每题 10 分，共 40 分) 16. 答:算法的有限性是指一个算法必须在有限步之内终止。 2015 以十进制小数的除法这个算法为例，如取数 作为初始数据，则有 2-;'-3=0.6666 …， 无论怎样延续这个过程都不能结束，同时也不会出现中断。因此，除法对于 这组数不符 合算法有限性特点。 评分标准: (1)答对算法有限'性特点，得 分; (2) 举例正确，得 分; (3)答对有限性特点并举例正确，得 10 分。 17. ①《几何原本》以少数原始概念和公设、公理为基础，运用逻辑规则将当时所知的几何 学中的主要命题(定理)全部推演出来，从而形成一个井然有序的整体。在这个体系中，除了逻 辑规则外，每个定理的证明所采用的论据均是公设、公理或前面已证明的定理，并且引人的概 念(除原始概念)也基本上符合逻辑上对概念下定义的要求，原则上不再依赖其它东西。②另 外， ((几何原本》回避任何与社会生产现实生活有关的应用问题，对社会生活的各个领域来说也 是封闭的。 766