因此，《几何原本》是一个相对封闭的演绎体系。 评分标准： (1)答对第一层意思，即①，得6分； (2)答对第二层意思，即②，得4分 (3)完整地答对两层意思，得10分。 18.答：第一次数学危机并没有轻易地很快解决，最后约在公元前370年，才由柏拉图的学 生欧多克斯解决了，他创立了新的比例理论，微妙地处理了可公度和不可公度①。他处理不可 公度的方法，被欧几里得《几何原本》第二卷（比例论）收录。这个问题到19世纪戴德金及康托 尔等人建立了现代实数理论才算彻底解决②。 评分标谁： (1)答对第一层意思，即①，得5分； (2)答对第二层意思，即②，得5分； (3)完整地答对两层意思，得10分。 19.由于数学思想方法往往隐含在数学知识的背后，知识教学虽然蕴含着思想方法，但如 果不是有意识地把数学思想方法作为教学对象，在数学学习时，学生常常只注意到处于表层的 数学知识，而注意不到处于深层的思想方法。因此，进行数学思想方法教学时必须以数学知识 为载体，把隐藏在知识背后的思想方法显示出来，使之明朗化，才能通过知识教学过程达到思 想方法教学的目的。 评分标准： (1)答对得10分； (2)基本答对，但表达欠完整，得5分。 四、解答题(10分) 20.答：(1)类比推理是指，由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具 有这种属性的一种推理方法。 (2)类比推理可用下列形式来表示： A具有性质a1,a2…,am及d; B具有性质a'1,a2…,an； 因此，B也可能具有性质d'。 (3)尽量满足下列条件可增加类比结论的可靠性： ●A与B共同（或相似）的属性尽可能多些； 。这些共同（或相似）的属性应是类比对象A与B的主要属性； 这些共同（或相似）的属性应包括类比对象的不同方面，并且尽可能是多方面的； ●可迁移的属性d应是和a1,a2,…，a,属于同一类型。 评分标准： 题(1)2分； 题(2)2分；结论中漏去“可能”两字至多得2分； 题(3)6分；每答对一个条件得1.5分。 767因此， ((几何原本》是一个相对封闭的演绎体系。 评分标准: (1)答对第一层意思，即①，得 分; (2) 答对第二层意思，即②，得 (3) 完整地答对两层意思，得 10 分。 18. 答:第一次数学危机并没有轻易地很快解决，最后约在公元前 370 年，才由柏拉图的学 生欧多克斯解决了，他创立了新的比例理论，微妙地处理了可公度和不可公度①。他处理不可 公度的方法，被欧几里得《几何原本》第二卷(比例论)收录。这个问题到 19 世纪戴德金及康托 尔等人建立了现代实数理论才算彻底解决②。 评分标准: (1)答对第一层意思，即①，得 分; (2) 答对第二层意思，即②，得 分; (3) 完整地答对两层意思，得 10 分。 19. 由于数学思想方法往往隐含在数学知识的背后，知识教学虽然蕴含着思想方法，但如 果不是有意识地把数学思想方法作为教学对象，在数学学习时，学生常常只注意到处于表层的 数学知识，而注意不到处于深层的思想方法。因此，进行数学思想方法教学时必须以数学知识 为载体，把隐藏在知识背后的思想方法显示出来，使之明朗化，才能通过知识教学过程达到思 想方法教学的目的。 评分标准: (1)答对得 10 分; (2) 基本答对，但表达欠完整，得 分。 四、解答题{l 分} 20. 答: (1)类比推理是指，由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具 有这种属性的一种推理方法。 (2) 类比推理可用下列形式来表示: 具有性质肉 a2 .-., 及出 具有性质 GF1 GFf·- GFn; 因此， 也可能具有性质 d' (3) 尽量满足下列条件可增加类比结论的可靠性: • 共同(或相似)的属性尽可能多些; • 这些共同(或相似)的属性应是类比对象 的主要属性; • 这些共同(或相似)的属性应包括类比对象的不同方面，并且尽可能是多方面的; • 可迁移的属性 应是和 aj a2' 属于同一类型。 评分标准: (1 )2 分; (2)2 分;结论中漏去"可能"两字至多得 分; 题。 )6 分;每答对一个条件得1. 分。 767