解:(1)由高斯定理5Ed= 立方体六个面,当q在立方体中心时,每个面上电通量相等 ∴各面电通量Φ=q 68 (2)电荷在顶点时,将立方体延伸为边长2a的立方体,使q处于边长2a的 立方体中心,则边长2a的正方形上电通量Φ=9 对于边长a的正方形,如果它不包含q所在的顶点,则。=9 如果它包含q所在顶点则Φ。=0 如题8-9(a)图所示.题8-9(3)图 题8-9(a)图 题8-9(b)图 题8-9(c)图 (3)∵通过半径为R的圆平面的电通量等于通过半径为√R2+x2的球冠面 的电通量,球冠面积* S=2m(R2+x2) R2+x2 40 9[1 E04x(R2+x2)2 *关于球冠面积的计算:见题8-9(c)图解: (1)由高斯定理 0 d  q E S s  =   立方体六个面，当 q 在立方体中心时，每个面上电通量相等 ∴ 各面电通量 6 0  q e = ． (2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长 2a 的立方体，使 q 处于边长 2a 的 立方体中心，则边长 2a 的正方形上电通量 6 0  q e = 对于边长 a 的正方形，如果它不包含 q 所在的顶点，则 24 0  q e = ， 如果它包含 q 所在顶点则 e = 0． 如题 8-9(a)图所示．题 8-9(3)图 题 8-9(a)图 题 8-9(b)图 题 8-9(c)图 (3)∵通过半径为 R 的圆平面的电通量等于通过半径为 2 2 R + x 的球冠面 的电通量，球冠面积* 2π( )[1 ] 2 2 2 2 R x x S R x + = + − ∴ 4π( ) 2 2 0 0 R x q S +  =  2 0  q = [ 2 2 1 R x x + − ] *关于球冠面积的计算：见题 8-9(c)图