第2期 张艳霞，等：基宽灵敏度分析的径向基神经网络代理模型 .263. ×10 10下 10 5 10 -0 -15 2 1 y-1 44-2 -2-3-2-10 图3测试函数F,在数据样本点为500时获得的模型 图4测试函数F,在数据样本点为80时获得的模型 Fig.3 The obtained model for the testing function F(R=500)Fig.4 The obtained model for the testing function F2(R =80) ×10 0 -2 21 0 - -2-3-2-1012 0 23 -2-19123 图5测试函数F,在数据样本点为200时获得的模型 图6测试函数F,在数据样本点为500时获得的模型 Fig.5 The obtained model for the testing function F,(R=200)Fig.6 The obtained model for the testing function F,(R 500) Networks,2005(18):117-122. 4结束语 [2]WEI Z,KATIE S,NAN S.Genomic signatures characterize 合适的径向基基宽能提高代理模型的近似精 leukocyte infiltration in myositis muscles[].BMC Medical 度，本文通过对径向基基宽的灵敏度分析，并对正交 Genomics,2012(5):1-53. 矩阵的最大列求解，从而获得隐层各神经元的高斯 [3]FRANCESCO P,MASSIMILIANO R.SIMONE R.Numeri- 径向基基宽，最终获得径向基神经网络代理模型结 cal and experimental characterization of a novel modular passive micromixer[J].Biomedical Microdevices,2012,14 构。采用具体的两测试函数进行验证，证实了这种 (5):849-862. 基宽灵敏度分析的径向基代理模型比采用传统的固 [4]张健，李为吉.飞机多学科设计优化中的近似方法分析 定基宽的代理模型具有更高的模型近似精度。同时 [J].航空计算技术，2005,35(3)：5-8. 在实验过程中，也获得采用该方法在构建稳定的代 ZHANG Jian,LI Weiji.Approximation methods analysis in 理模型时并不需要太多的训练样本点。为提高代理 multidisciplinary design optimization[.Aeronautical Com- 模型的近似精度，该文只是采用对基宽的灵敏度分 puter Technique,2005,35(3):5-8. 析，在以后的工作中有待进一步验证，在基宽灵敏度 [5]赵磊，贾振红，罩锡忠，等.基于k均值和量子遗传算法 分析的基础上，同时进行中心灵敏度分析，这样也许 的RBF网络优化[J].计算机工程，2011,37(10)：152 153 能更进一步提高代理模型的精度。 ZHAO Lei,JIA Zhenhong,QIN Xizhong,et al.RBF net- 参考文献： work optimization based on k-means and quantum genetic al- gorithm[J].Computer Engineering,2011,37(10):152- [1]MANOLIS W,NICOLAS T,STEFANOS K.Intelligent ini- 153. tialization of resource allocating RBF networks J].Neural [6]李乐庆，康宝生.基于RBF的散乱点曲面重构[J].西北图 ３ 测试函数 Ｆ１在数据样本点为 ５００ 时获得的模型 图 ４ 测试函数 Ｆ２在数据样本点为 ８０ 时获得的模型 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｆ１（Ｒ ＝ ５００） Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｆ２（Ｒ ＝ ８０） 图 ５ 测试函数 Ｆ２在数据样本点为 ２００ 时获得的模型 图 ６ 测试函数 Ｆ２在数据样本点为 ５００ 时获得的模型 Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｆ２（Ｒ ＝ ２００） Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｆ２（Ｒ ＝ ５００） ４ 结束语 合适的径向基基宽能提高代理模型的近似精 度，本文通过对径向基基宽的灵敏度分析，并对正交 矩阵的最大列求解，从而获得隐层各神经元的高斯 径向基基宽，最终获得径向基神经网络代理模型结 构。 采用具体的两测试函数进行验证，证实了这种 基宽灵敏度分析的径向基代理模型比采用传统的固 定基宽的代理模型具有更高的模型近似精度。 同时 在实验过程中，也获得采用该方法在构建稳定的代 理模型时并不需要太多的训练样本点。 为提高代理 模型的近似精度，该文只是采用对基宽的灵敏度分 析，在以后的工作中有待进一步验证，在基宽灵敏度 分析的基础上，同时进行中心灵敏度分析，这样也许 能更进一步提高代理模型的精度。 参考文献： ［１］ＭＡＮＯＬＩＳ Ｗ， ＮＩＣＯＬＡＳ Ｔ， ＳＴＥＦＡＮＯＳ Ｋ． Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｉｎｉ⁃ ｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｌｌｏｃａｔｉｎｇ ＲＢＦ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［ Ｊ］． Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ， ２００５（１８）： １１７⁃１２２． ［２］ＷＥＩ Ｚ， ＫＡＴＩＥ Ｓ， ＮＡＮ Ｓ． Ｇｅｎｏｍｉｃ ｓｉｇｎａｔｕｒｅｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅ ｌｅｕｋｏｃｙｔｅ ｉｎｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｍｙｏｓｉｔｉｓ ｍｕｓｃｌｅｓ［ Ｊ］． ＢＭＣ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｇｅｎｏｍｉｃｓ， ２０１２（５）： １⁃５３． ［３］ＦＲＡＮＣＥＳＣＯ Ｐ， ＭＡＳＳＩＭＩＬＩＡＮＯ Ｒ， ＳＩＭＯＮＥ Ｒ． Ｎｕｍｅｒｉ⁃ ｃａｌ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｎｏｖｅｌ ｍｏｄｕｌａｒ ｐａｓｓｉｖｅ ｍｉｃｒｏｍｉｘｅｒ［Ｊ］． Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ Ｍｉｃｒｏｄｅｖｉｃｅｓ， ２０１２， １４ （５）： ８４９⁃８６２． ［４］张健，李为吉．飞机多学科设计优化中的近似方法分析 ［Ｊ］． 航空计算技术， ２００５， ３５（３）： ５⁃８． ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｎ， ＬＩ Ｗｅｉｊｉ． Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ｍｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙ ｄｅｓｉｇｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｃｏｍ⁃ ｐｕｔｅｒ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ， ２００５， ３５（３）： ５⁃８． ［５］赵磊，贾振红，覃锡忠，等． 基于 ｋ 均值和量子遗传算法 的 ＲＢＦ 网络优化［Ｊ］． 计算机工程， ２０１１， ３７（１０）： １５２⁃ １５３ ＺＨＡＯ Ｌｅｉ， ＪＩＡ Ｚｈｅｎｈｏｎｇ， ＱＩＮ Ｘｉｚｈｏｎｇ， ｅｔ ａｌ． ＲＢＦ ｎｅｔ⁃ ｗｏｒｋ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｋ⁃ｍｅａｎｓ ａｎｄ ｑｕａｎｔｕｍ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌ⁃ ｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１１， ３７（ １０）： １５２⁃ １５３． ［６］李乐庆，康宝生． 基于 ＲＢＦ 的散乱点曲面重构［ Ｊ］．西北 第 ２ 期 张艳霞，等：基宽灵敏度分析的径向基神经网络代理模型 ·２６３·