Vol.17 No.3 杨茎等：冷轧机的板形控制目标模型 255- 式板形仪检测到的轧制延伸差ε。和激光式波浪度测量仪实测回归得到的波形函数 w(x,y)冈.根据能量原理推导出两个屈曲临界参数即屈曲波节lcR和屈曲延伸差cR: lcR=πb·F/F2 (1) 8cR=(1/F){F:es+F8,+[(1/6)h/b)21(1-u2)LNF,F,-2μF,+2(1-)FJ}(2) 其中b-带钢半宽度，h一带钢厚度，μ一带材的泊桑比，cs-前张力下的平均张应变， 6,~温度不均等因素造成的附加应变，F、F。、F、F、F、F4一积分常数. 由(1)和(2)确定的8种典型浪形模态的屈曲失稳临界域参见图1. ca s=0 52025ecR 6is=2 ECE Eq E 图18种典型模态的屈曲失稳临界域 C-中间浪，E-双边浪，Cq-近1/4浪，EcE-小中浪与边浪的复合浪，Q-1/4浪 ECE-边中复合浪，Eg-远14浪，cCe-小中浪与边浪的复合浪，ecR和cs的单位为I(10) 12带钢的在线后屈曲理论 当轧制残余应力严重不均而超过图1所示的临界域时，就会造成各种形式的瓢曲波 浪，其生成规律用带钢的后屈曲大位移理论进行分析引.用于描述瓢曲程度的参数 是波浪垂度Bw: e.=(π/4)(dw)=(π2/4)r/lw)2 (3) 其中：d一带钢的波浪度，r。-半波高（波幅），1.一半波长（波节），V b l . 17 N b . 3 杨荃等 : 冷 轧机 的板 形控制 目标 模型 式 板 形 仪 检 测 到 的 轧 制 延 伸 差 。。 和 激 光 式 波 浪 度 测 量 仪 实 测 回 归 得 到 的 波 形 函 数 w x(, v)[ 2] . 根据 能 量 原理 推 导 出两 个 屈 曲临 界 参数 即 屈 曲波节 ` R和屈 曲延 伸 差 处 R: l e R一 二 b · 沂下互 ( l ) 。 e R = ( l 尸/ 。 ){ F l气 + 尸 a o a + [( l /6 )(人 右/ ) , /( l 一 。 , ) ]【寸不瓦 一 2拜F 。 + 2 ( l 一 。 ) r ; ]} ( 2 ) 其 中 b 一 带钢 半 宽度 , h 一 带 钢 厚 度 , 群 一 带 材 的 泊 桑 比 , 气 一 前 张 力 下 的 平 均 张 应 变 , 。 。 一 温度 不 均等 因素造成 的 附加 应 变 , eF 、 aF 、 F l 、 凡 、 凡 、 F 4 一 积分 常数 . 由 ( l) 和 ( 2) 确 定 的 8 种典 型 浪 形 模 态 的 屈 曲 失稳 临 界 域 参 见 图 1 . 既 压】」 ￡丫 图 1 8 种典 型模 态 的屈 曲失稳 临界域 C 一 中 间浪 , E 一 双 边浪 , C q 一 近 114 浪 , E c E 一 小 中浪 与边 浪的 复合 浪 , Q 一 114 浪 EC E 一 边 中复合 浪 , qE 一 远 1 14 浪 , e C e 一 小 中浪 与边浪 的复 合 浪 , 。 。 R 和 。二 的单 位为 I( 10 L Z 带钢 的 在线 后 屈 曲 理 论 当轧 制残 余应 力 严重 不 均 而 超 过 图 1 所 示 的 临 界 域 时 , 就 会 造 成 各 种 形 式 的瓢 曲波 浪 , 其 生 成规律 用 带 钢 的 后 屈 曲大 位 移 理 论进 行 分 析 .l[ ’ } . 用 于 描 述 瓢 曲 程 度 的 参 数 是波 浪 垂 度 s w : 。 w = ( 二 , / 4 ) ( d w Z ) = ( 二 , / 4 ) ( r , / l w ) 2 ( 3 ) 其 中 : d w 一 带 钢 的波 浪 度 , r * 一 半 波 高 ( 波 幅 ) , wI 一 半 波 长 (波 节 )